Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hai mặt phẳng (SAB)(SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC)(ABCD) bằng 30 ° . Tính tỉ số  3 V a 3  biết V là thể tích của khối chóp S.ABCD?

A.  3 12

B.  3 12

C. 3 3

D.  8 3 3

Cao Minh Tâm
22 tháng 8 2018 lúc 10:09

Đáp án D

Vì S A ⊥ ( A B C D ) B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ ( S A B ) ⇒ S B C ; A B C D ^ = S B A ^  

Tam giác SAB vuông tại A, có tan S B A ^ = S A A B ⇒ S A = 2 a . tan 30 ° = 2 a 3  

Thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 2 a 3 4 a 2 = 8 a 3 2 9  
Vậy tỉ số 
3 V a 3 = 24 a 3 3 9 : a 3 = 8 3 3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết