Question

Giá trị m để phương trình x 3 − 12 x + m − 2 = 0  có 3 nghiệm phân biệt.

A.  − 4 < m < 4

B.  − 14 < m < 18  

C.  − 18 < m < 14

D.  − 16 < m < 16  

Answer 1

Đáp án B

Ta có: x 3 − 12 x + m − 2 = 0 ⇔ x 3 − 12 x − 2 = − m .  Vẽ đồ thị hàm số y = x 3 − 12 x − 2 .

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = − m  giao với đồ thị hàm số y = x 3 − 12 x − 2  tại 3 điểm phân biệt ⇔ − 18 < − m < 14 ⇔ − 14 < m < 18.