Biến đổi vế trái bằng cách nhóm từng bốn số hạng và đặt thừa số chung, ta được
i(1 + i + i 2 + i 3 ) + ... + i 97 (1 + i + i 2 + i 3 )
= (1 + i + i 2 + i 3 )(i + ... + i 97 ) = 0
Vì 1 + i + i 2 + i 3 = 1 + i – 1 – i = 0
Biến đổi vế trái bằng cách nhóm từng bốn số hạng và đặt thừa số chung, ta được
i(1 + i + i 2 + i 3 ) + ... + i 97 (1 + i + i 2 + i 3 )
= (1 + i + i 2 + i 3 )(i + ... + i 97 ) = 0
Vì 1 + i + i 2 + i 3 = 1 + i – 1 – i = 0
Cho hàm số .
LG a
Xác định điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm là nghiệm của phương trình .
Chứng minh rằng giao điểm I của hai tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C).
Đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x - 3
Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)2 - 6( z + 3 - i) + 13 = 0
A. z = 3i; z = 1 - 2i
B. z = - i; z = 3i + 4
C. z = 3i + 4; z = 3i
D. z = 3i; z = -i
Trong không gian Oxyz cho một vecto a → tùy ý khác vecto 0 → . Gọi α , β , γ là ba góc tạo bởi ba vecto đơn vị i → , j → , k → trên ba trục Ox, Oy, Oz và vecto a → . Chứng minh rằng: cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1
Tìm số phức z thỏa mãn: (1+iz)(3-i)-(2+5i)(z-i) = 0
A. z = 1 - i
B. z = 1 + i
C. z = - i
D. z = i
Phương trình: ( z + 3 - i ) 2 - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Trong 2 nghiệm có một nghiệm bằng 0.
B. Cả 2 nghiệm đều là số thực.
C. Cả 2 nghiệm đều là số thuần ảo.
D. Trong 2 nghiệm có 1 nghiệm là số thực, 1 nghiệm là số thuần ảo.
Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: ( - 1 + i ) z 4 - 3 ( 2 - i ) z 2 + ( 16 i + 2 ) = 0
A. z = i
B. z = -i
C. z = i + 1
D. z = 5
Cho số phức z thỏa mãn z + i = 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 + 4 i z + 2 + i là một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là
A. (6; -2)
B. (6; 2)
C. (2; 1)
D. (-2; -1)
Phương trình (2 + i) z2 + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i và 1 - 2i. Khi đó a = ?
A. -9 - 2i.
B. 15 + 5i.
C. 9 + 2i.
D. 15 - 5i.