Phương trình bậc nhất một ẩn

a, Phương trình có nghiệm x=-1
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right).\left(-1\right)+m=2\)
\(\Leftrightarrow-m^2+4+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy m=2 hoặc m=-1 thì pt có nghiệm x=-1

b, Pt \(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=2-m\) (1)
• Nếu m = 2 từ (1) => 0x=0
=> Pt có vô số nghiệm
• Nếu m =-2 từ (1) => 0x=4
=> Pt vô nghiệm
• Với \(m\ne\pm2\) thì \(m^2-4\ne0\), từ (1) ta có: \(x=\dfrac{2-m}{m^2-4}=\dfrac{2-m}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=-\dfrac{1}{m+2}\)
Vậy m=2 thì pt có vô số nghiệm;
m= -2 thì pt vô nghiệm;
\(m\ne\pm2\) thì pt có nghiệm duy nhất \(x=-\dfrac{1}{m+2}\)

Hình như bạn quên đánh dấu mũ.

Vì a (x) có một vài cái bình phương, suy ra nó sẽ ít nhất phải có 2 nghiệm.

gọi số dầu trong thùng lớn ban đầu là x(l) (x>0),

trong thùng nhỏ là 1/2x

số dầu ở thùng lớn sau khi lấy 30l là x-30(l)

ở thùng nhỏ sau khi thêm 5l là 1/2x+5(l)

theo đề bài ta có phương trình

\(\dfrac{1}{2}x+5=\dfrac{3}{4}\left(x-30\right)\Leftrightarrow\dfrac{x+10}{2}=\dfrac{3x-90}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+10\right)}{4}=\dfrac{3x-90}{4}\\ \Leftrightarrow2x+20=3x-90\\ \Leftrightarrow2x-3x=-20-90\Leftrightarrow-x=-110\\ \Leftrightarrow x=110\)

Vậy số dầu tong thùng lớn là 110(l), trong thùng nhỏ là 1/2*110=55(l)

diện tích căn phòng là S_phòng=12*15=180m²=1800000cm²

diện tích mỗi viên gạch là S_gạch=50*50=2500cm²

số viên gạch cần là S_phòng/S_gạch=720 viên

số thùng gạch cần là 720/5=144 thùng

a: |x²-x|=-2x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =0\\\left(x^2-x+2x\right)\left(x^2-x-2x\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =0\\\left(x^2+x\right)\left(x^2-3x\right)=0\end{matrix}\right.\)

hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

b: \(\dfrac{2x+3}{3}-x=5+\dfrac{x+1}{2}\)

=>4x+6-6x=30+3(x+1)

=>-2x+6=30+3x+3

=>-2x+6=3x+33

=>-5x=27

hay x=-27/5

Bài 1:

a) Để (1) là pt bậc nhất thì \(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)

---- hình như là còn đk m khác x+2 -------

b) Ta có ; (1) <=> (m-2)x = 2 (*)

7-4x = 2x -5 <=> 6x = 12 <=> x= 2 (**)

Từ (*) và (**) => m-2 = 1 <=> m=3

.

a.

Đenta = (-9)_² - 4.1.6

= 57>0 =>\(\sqrt{Đenta}=\sqrt{57}\)

Nên PT có 2 nghiệm phân biệt

x₁₌\(\dfrac{9-\sqrt{57}}{2}\)

x_{2=\(\dfrac{9+\sqrt{57}}{2}\)}

a) \(x^2-9x+6=0\)

\(\Delta=\left(-9\right)^2-4\cdot1\cdot6=81-24=57\)

Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{9+\sqrt{57}}{2}\) ; \(x_2=\dfrac{9-\sqrt{57}}{2}\)

b) \(x^2-10x-5=0\)

\(\Delta'=\left(-5\right)^2-1\cdot-5=25+5=30\)

Vì \(\Delta'>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{5+\sqrt{30}}{1}=5+\sqrt{30}\) ; \(x_2=\dfrac{5-\sqrt{30}}{1}=5-\sqrt{30}\)

c) \(x^2-12x-9=0\)

\(\Delta'=\left(-6\right)^2-1\cdot\left(-9\right)=36+9=45\)

Vì \(\Delta'>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{6+\sqrt{45}}{1}=6+3\sqrt{5}\) ; \(x_2=\dfrac{6-\sqrt{45}}{1}=6-3\sqrt{5}\)

d) \(x^2+20x-30=0\)

\(\Delta'=10^2-1\cdot\left(-30\right)=100+30=130\)

Vì \(\Delta'>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-10+\sqrt{130}}{1}=-10+\sqrt{130}\) ; \(x_2=\dfrac{-10-\sqrt{130}}{1}=-10-\sqrt{130}\)

e) \(x^2-15x+12=0\)

\(\Delta=\left(-15\right)^2-4\cdot1\cdot12=225-177\)

Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{15+\sqrt{177}}{2}\) ; \(x_2=\dfrac{15-\sqrt{177}}{2}\)

b.

Đenta = (-10)² +4.5 = 120>0

=>\(\sqrt{đenta}=\sqrt{120}\)

nên pt có 2 nghiệm phân biệt

x₁₌ \(\dfrac{10+\sqrt{120}}{2}\)

x_{2=\(\dfrac{10-\sqrt{120}}{2}\)}

Câu 5 đáng lẽ phải có điều kiện gì mới được chứ.

VD

a=2,

b=c=d=e=g=1

Thấy vào thì 9≥10 là vô lí