Đặt hệ thống báo động cháy và hệ thống chữa cháy trong nhà.Thực hiện kiểm tra định kỳ các thiết bị điện, gas và nước.Đảm bảo có đủ dụng cụ chữa cháy và biết cách sử dụng chúng.Thực hiện buổi tập huấn về sơ cứu nạn nhân và xử lý tình huống khẩn cấp.Đảm bảo có kế hoạch sơ tán gia đình trong trường hợp xảy ra hoả hoạn.Thực hiện buổi tập huấn về sơ cứu nạn nhân và xử lý tình huống khẩn cấp.Đảm bảo có kế hoạch sơ tán gia đình trong trường hợp xảy ra hoả hoạn.Thực hiện buổi tập huấn về sơ cứu nạn nhân và xử lý tình huống khẩn cấp.Đảm bảo có kế hoạch sơ tán gia đình trong trường hợp xảy ra hoả hoạn.Thực hiện buổi tập huấn về sơ cứu nạn nhân và xử lý tình huống khẩn cấp.

Bài 1

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày cơ sở phải làm (x > 5)

Số sản phẩm làm thực tế mỗi ngày: x - 5 (sản phẩm)

Số ngày theo kế hoạch: 300/x (ngày)

Số ngày thực tế: 300/(x - 5) (ngày)

Theo đề bài, ta có phương trình:

300/(x - 5) - 300/x = 5

300x - 300(x - 5) = 5x(x - 5)

300x - 300x + 1500 = 5x² - 25x

5x² - 25x - 1500 = 0

x² - 5x - 300 = 0

x² - 20x + 15x - 300 = 0

(x² - 20x) + (15x - 300) = 0

x(x - 20) + 15(x - 20) = 0

(x - 20)(x + 15) = 0

x - 20 = 0 hoặc x + 15 = 0

*) x - 20 = 0

x = 20 (nhận)

*) x + 15 = 0

x = -15 (loại)

Vậy số sản phẩm theo dự định mỗi ngày cơ sở phải làm là 20 sản phẩm

1.

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày của cơ sở là x với x>5

Theo kế hoạch số ngày dự định làm là: \(\dfrac{300}{x}\) ngày

Thực thế mỗi ngày cơ sở làm được: \(x-5\) sản phẩm

Số ngày thực tế sản xuất: \(\dfrac{300}{x-5}\) ngày

Do cơ sở làm chậm hơn 5 ngày so với dự định nên ta có pt:

\(\dfrac{300}{x-5}-\dfrac{300}{x}=5\)

\(\Rightarrow60x-60\left(x-5\right)=x\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-300=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-15\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

2.

a.

\(\Delta=1+4m>0\Rightarrow m>-\dfrac{1}{4}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)

b.

Em kiểm tra lại đề, nhìn cứ sai sai

a.

TXĐ: D=R

Bảng giá trị:

Vẽ:

b. Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):

\(x^2=2x-m\Leftrightarrow x^2-2x+m=0\) (1)

(d) và (P) ko có điểm chung khi và chỉ khi (1) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'=1-m< 0\)

\(\Rightarrow m>1\)

a. Em tự giải

b.

Do AE song song BM (gt) \(\Rightarrow\widehat{AEN}=\widehat{IMN}\) (so le trong)

Mà \(\widehat{AEN}=\widehat{NAM}\) (cùng chắn AN)

\(\Rightarrow\widehat{IMN}=\widehat{NAM}\)

Xét hai tam giác IMN và IAM có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{NIM}-chung\\\widehat{IMN}=\widehat{NAM}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta IMN\sim\Delta IAM\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{IM}{IA}=\dfrac{IN}{IM}\Rightarrow IM^2=IA.IN\) (1)

Xét 2 tam giác IBN và IAB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{I}-chung\\\widehat{IBN}=\widehat{IAB}\left(\text{cùng chắn BN}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta IBN\sim\Delta IAB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{IB}{IA}=\dfrac{IN}{IB}\Rightarrow IB^2=IA.IN\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow IB^2=IM^2\Rightarrow IB=IM\)

c.

Gọi H là giao điểm của OM và AB

Ta có: \(MA=MB\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) và \(OA=OB=R\)

\(\Rightarrow OM\) là trung trực của AB

\(\Rightarrow H\) là trung điểm của AB

\(\Rightarrow MH\) là 1 trung tuyến của tam giác MAB

Theo giả thiết, D là trung điểm MA, và theo cm câu b, I là trung điểm MB

\(\Rightarrow Q\) là giao điểm 2 trung tuyến AI và BD nên Q là trọng tâm tam giác MAB

\(\Rightarrow Q\) nằm trên trung tuyến thứ 3 là MH 

\(\Rightarrow Q\) nằm trên MO

Theo cm câu b, \(\Delta IBN\sim\Delta IAB\Rightarrow\widehat{INB}=\widehat{IBA}\) (3)

Lại có \(\widehat{IBA}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (góc tiếp tuyến chắn cung AB)

\(\Rightarrow\widehat{IBA}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\)

Mà OM là trung trực AB (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\Rightarrow\widehat{BOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{IBA}=\widehat{BOM}\) (4)

(3);(4) \(\Rightarrow\widehat{INB}=\widehat{BOM}\)

Mà \(\widehat{INB};\widehat{BOM}\) cùng nằm trên nửa mp bờ BQ và cùng chắn BQ

\(\Rightarrow OBQN\) nội tiếp

a.

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(-m+1\right)=m^2\ge0;\forall m\) nên pt luôn có nghiệm với mọi m

b.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m+2\\x_1x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)

\(A=4x_1x_2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)=8x_1x_2-2\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\right)\)

\(=8x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)^2\)

\(=8\left(-m+1\right)-2\left(-m+2\right)^2\)

\(=-2m^2\)

Để \(A=-6\Rightarrow-2m^2=-6\)

\(\Rightarrow m=\pm\sqrt{3}\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là 50m

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x (m) với x>0

 \(\Rightarrow\) chiều dài ban đầu là \(50-x\) (m)

Diện tích hcn ban đầu: \(x\left(50-x\right)\) \(\left(m^2\right)\)

Chiều rộng hcn sau khi tăng: \(2x\) (m)

Chiều dài hcn sai khi giảm 10m: \(50-x-10=40-x\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật lúc sau: \(2x\left(40-x\right)\) (m)

Do diện tích hình chữ nhật tăng thêm \(200\left(m^2\right)\) nên ta có pt:

\(2x\left(40-x\right)-x\left(50-x\right)=200\)

\(\Leftrightarrow x^2-30x+200=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=20\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)

Vậy hình chữ nhật ban đầu rộng 10m hoặc 20m

Em kiểm tra lại đề, (P) thì thường kí hiệu cho parabol là hàm bậc 2, nên pt là \(y=-\dfrac{3}{2}x^2\) mới hợp lý

\(C=\dfrac{32}{xy}\cdot\sqrt{\dfrac{x^4y^2}{16}}\)

\(=\dfrac{32}{xy}\cdot\dfrac{x^2}{4}\cdot\sqrt{y^2}\)

\(=\dfrac{8x}{y}\cdot\left|y\right|=\dfrac{8x}{y}\cdot\left(-y\right)=-8x\)

\(D=\dfrac{30}{x^2-y^2}\cdot\sqrt{\dfrac{4\left(x^2-2xy+y^2\right)}{36}}\)

\(=\dfrac{30}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\sqrt{\dfrac{\left(x-y\right)^2}{9}}\)

\(=\dfrac{30}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)}{3}=\dfrac{10}{x+y}\)

\(A=\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\left|\sqrt{2}-1\right|\)

\(=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1=2\)

\(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{3+7\sqrt{x}}{9-x}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{7\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-7\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)\)

\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3-7\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{3x-9\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=3\sqrt{x}\)

Gọi vận tốc xe thứ hai là x(km/h)

(ĐIều kiện: x>0)

Vận tốc xe thứ nhất là x+5(km/h)

Thời gian xe thứ nhất chạy từ A đến B là \(\dfrac{30}{x+5}\left(giờ\right)\)

Thời gian xe thứ hai chạy từ A đến B là \(\dfrac{30}{x}\left(giờ\right)\)

Xe thứ nhất đến B sớm hơn 1 giờ nên ta có:

\(\dfrac{30}{x}-\dfrac{30}{x+5}=1\)

=>\(\dfrac{30x+150-30x}{x\left(x+5\right)}=1\)

=>x(x+5)=150

=>\(x^2+5x-150=0\)

=>(x+15)(x-10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-15\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc xe thứ hai là 10km/h

Vận tốc xe thứ nhất là 10+5=15km/h