a) \(...B=-2\left(x^2+y^2+4-4x+4y-2xy\right)-2\left(y^2-2y+1\right)+8+2+9\)
\(\Rightarrow B=-2\left(x-y-2\right)^2-2\left(y-1\right)^2+19\)
\(\Rightarrow B=-2\left[\left(x-y-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\right]+19\le19,\forall x;y\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(GTLN\left(B\right)=19\left(tại.x=3;y=1\right)\)
b) \(...D=\left(n^4+8n^3+16n^2\right)-4n^2-16n+4\)
\(\Rightarrow D=\left(n^2+4n\right)^2-4\left(n^2+4n\right)+4\)
\(\Rightarrow D=\left(n^2+4n-2\right)^2\) là số chính phương
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giair bài toán = cách lập pt :
bài 3 : 1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 50 m . nếu giảm chiều rộng 3m và giữ nguyên chiều dài thì ta có 1 hình chữ nhật mới có dieenh tích nhỏ hơn diện tích lúc đầu là 45m vuông . tính diện tích khu vườn lúc đầu
Gọi \(x;y>0\left(m\right)\) là chiều dài và chiều rộng khu vườn HCN
Chu vi hình chữ nhật \(2\left(x+y\right)=50\Leftrightarrow x+y=25\left(1\right)\)
Theo đề bài, diện tích mới giảm đi \(45\left(m^2\right)\) so với diện tích ban đầu, nên ta có:
\(xy-x\left(y-3\right)=45\)
\(\Leftrightarrow xy-xy+3x=45\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow y=25-x=15-15=10\left(tm\right)\)
Diện tích khu vườn lúc đầu là \(xy=15.10=150\left(m^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Hôm qua lúc 11:48
Help me chiều nay mình nộp bài r😭
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).M là điểm chính giữa cung AC.Tia phân giác góc ACB cắt BM tại I.AI cắt đường tròn (O) tại N (N khác A).CMR:
a) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giácABC
b) ON vuông góc với BC
Hôm qua lúc 11:47
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).M là điểm chính giữa cung AC.Tia phân giác góc ACB cắt BM tại I.AI cắt đường tròn (O) tại N (N khác A).CMR:
a) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
b) ON vuông góc với BC
Hôm kia lúc 22:43
help me
Hôm kia lúc 22:41
help me 😖😭😱
Cho đường tròn (O) đường kính AB 10cm,C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC 8cm. Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB ) a) chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài CH và số đo góc BAC (làm tròn đến độ)b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Chứng minh OD vuông góc với BCc) Tiếp tuyến A của đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh CE.CBAH.ABd) Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10cm,C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8cm. Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB )
a) chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài CH và số đo góc BAC (làm tròn đến độ)
b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Chứng minh OD vuông góc với BC
c) Tiếp tuyến A của đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh CE.CB=AH.AB
d) Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, Trên ta đối của tia AB lấy điểm M sao cho MAR. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh MD alf tiếp tuyến của đường tròn (O)b) Kẻ đường CE của đường tròn (O). Tính MC, DE theo Rc) Chứng minh HA2+HB2+dfrac{CD^2}{2}4R2d) ME cắt đường tròn (O) tại F (khac E). Chứng minh góc MOF góc MEH
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, Trên ta đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA=R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh MD alf tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Kẻ đường CE của đường tròn (O). Tính MC, DE theo R
c) Chứng minh HA2+HB2+\(\dfrac{CD^2}{2}\)=4R2
d) ME cắt đường tròn (O) tại F (khac E). Chứng minh góc MOF = góc MEH
Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn.Kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.a) Chứng minh K là trung điểm của AB.b) Kẻ đường kính AN của đường tròn(O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H.Chứng minh BN//OM và MB.BNBH.MOc) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa O và M) . Gọi E là điểm đối xứng của C qua K.Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn.Kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AB.
b) Kẻ đường kính AN của đường tròn(O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H.Chứng minh BN//OM và MB.BN=BH.MO
c) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa O và M) . Gọi E là điểm đối xứng của C qua K.Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD
Bài 13. Cho (O;R) đường kính AB, lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA<MB. Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh tam giác ABM vuông và tính MH biết MA=3cm, MB=4cm
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BM ở C, gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh NM là tiếp tuyến của (O)
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt MN tại D. Chứng minh NA.BD=R2 và OC vuông góc với AD