bấm máy tính cũng ra mà :))

 

Bình luận (0)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\3x+4y=19\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3y=12\\3x+4y=19\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\3x-3y-3x-4y=12-19=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+4\\-7y=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(Vậy:\left(x,y\right)=\left(5,1\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thuỳ Linh
Đại tá -
28 phút trước

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB,

y (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. (x>0,y>1)(Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:

x35=y+2⇒x=35.(y+2)(1)Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: x50=y−1⇒x=50.(y−1)x50=y−1 (2)Từ (1) và (2) ta có:35.(y+2)=50.(y−1)⇒35y+70=50y−50⇒y=8⇒x=35.(y+2)=35.10=350 (km)

Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.

 
Bình luận (1)
Nguyễn Thị Thuỳ Linh
Đại tá -
1 giờ trước (19:57)

Tk

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Thiếu tướng -
2 giờ trước (19:12)

a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=9\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=1\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=8-y=8-\dfrac{1}{3}=\dfrac{23}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Để hệ phương trình có nghiệm (1;3) thì 

Thay x=1 và y=3 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+12=9\\1+3m=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\3m=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\notin\varnothing\)

Vậy: Không có giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm (1;3)

Bình luận (0)
Thanh Hoàng Thanh
Thiếu úy -
2 giờ trước (19:19)

Thay m=1 vào hpt trên ta có:

1.x+4y=9 và x+1y=8

<=> x+4y=9 và x+y=8

<=>  x+4y=9 và 4x+4y=32

<=> -3x = -23 và  x+y=8

<=> x = \(\dfrac{23}{3}\) và y = \(\dfrac{1}{3}\)

b) Để hệ phương trình có nghiệm (1;3)

=> x = 1; y = 3

Thay x = 1; y = 3 vào hpt trên ta có:

       m1+43=9 và 1+m3=8

<=> m+12 = 9 và 1 + 3m = 8

<=> m = -3 và m = \(\dfrac{7}{3}\)

Vậy m \(\in\left\{-3;\sqrt{\dfrac{7}{3}}\right\}\) thì hệ phương trình có nghiệm (1;3)

c) mx+4y=9 và x+my=8 

SD phương pháp thế

Ra pt bậc nhất 1 ẩn: 8m - m2y + 4y = 9

                       <=> 8m -  y(m-4) = 9

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất => m-4 \(\ne\) 0

<=> m \(\ne\) 4

<=> m  \(\ne\) 2 và m  \(\ne\) -2

 

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN