1. Thực hiện phép tính:
a, \(\left(1-x-2x^2+3x^2\right)\left(1-x+2x^3-3x^2\right)\)
b, \(\left(a^2-1\right)\left(a^2-a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
2. CM đẳng thức
a, \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)
b, \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\)
Ôn tập toán 8
2. CM đẳng thức
a) \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)
Ta có: \(VP=\left(a+b\right)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab=a^2+b^2=VT\)
b) \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\)
Ta có: \(VP=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2=a^4+b^4=VT\)
Đúng 0
Bình luận (1)
M = \(\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right)\div\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a) Tìm Tập xác định
b) Rút gọn M
c) Tìm M khi \(\left|x\right|\) = \(\frac{1}{2}\)
d) Tìm \(x\in Z\) để \(M\in Z\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
b: \(M=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\)
\(=\dfrac{-1}{x-2}\)
d: Để M nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính nhanh: 982=...........................;2992=..............................;63.57=..................................;71.69=.....................................
\(98^2=\left(100-2\right)^2=100^2-2\cdot2\cdot100+4=10000-400+49604\)
\(299^2=\left(300-1\right)^2=300^2-2\cdot300+1=90000-600+1=89401\)
\(63\cdot57=\left(60+3\right)\left(60-3\right)=60^2-3^2=3600-9=3591\)
\(71\cdot69=\left(70+1\right)\left(70-1\right)=70^2-1=4900-1=4899\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mấy bạn giúp mk với
khó quá à
Đúng 0
Bình luận (0)
\(98^2\)=98.98=9604
\(299^2\)=299.299=89401
63.57=3591
71.69=4899
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình bình hành ABCD gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. Vẽ các đoạn thẳng AF, CE, DE, BF, EF.
a) Tìm các hình bình hành có trong hình vẽ ( có chứng minh)
b) Gọi O là giao điểm của AC và AD. Chứng minh O, F, E thẳng hàng
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
Do đó: AEFD là hình bình hành
Xét tứ giác BEFC có
BE//FC
BE=FC
Do đó: BEFC là hình bình hành
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: Ta có:ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Ta có: BEDF là hình bình hành
nên BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của FE
hay F,O,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: cho a,b,cge0 và a+b+c1. Chứng minh rằng :a,left(1-aright)cdotleft(1-bright)cdotleft(1-cright)ge8cdot acdot bcdot cb,16cdot acdot bcdot cge a+bc,frac{a}{1+a}+frac{2cdot b}{2+b}+frac{3cdot c}{3+c}lefrac{6}{7}Bài 2: cho a,b,c0 và a.b.c0 chứng minh rằng:frac{bcdot c}{a^2cdot b+a^2cdot c}+frac{acdot c}{b^2cdot c+b^2cdot a}+frac{acdot b}{c^2cdot a+c^2cdot b}gefrac{3}{2}
Đọc tiếp
Bài 1: cho \(a,b,c\ge0\) và a+b+c=1. Chứng minh rằng :
a,\(\left(1-a\right)\cdot\left(1-b\right)\cdot\left(1-c\right)\ge8\cdot a\cdot b\cdot c\)
b,\(16\cdot a\cdot b\cdot c\ge a+b\)
c,\(\frac{a}{1+a}+\frac{2\cdot b}{2+b}+\frac{3\cdot c}{3+c}\le\frac{6}{7}\)
Bài 2: cho a,b,c>0 và a.b.c=0 chứng minh rằng:
\(\frac{b\cdot c}{a^2\cdot b+a^2\cdot c}+\frac{a\cdot c}{b^2\cdot c+b^2\cdot a}+\frac{a\cdot b}{c^2\cdot a+c^2\cdot b}\ge\frac{3}{2}\)
Bài 1 :
a) Ta có : \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Áp dụng bđt Cauchy : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) , \(b+c\ge2\sqrt{bc}\) , \(c+a\ge2\sqrt{ca}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\) hay \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge8abc\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài1: Cho 2015 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 2019. Chứng minh trong 2015 số đó tồn tại 4 số a,b,c,d sao cho a+b+c=d
Giả sử
\(a< b< c< 671\)
\(\Rightarrow a+b+c< 671.3\)
\(\Rightarrow a+b+c< 2013\)
Đặt \(d=a+b+c\)
\(\Rightarrow d< 2013\)
=> \(d\in\) dãy đã cho
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b,c>0 chứng minh \(a^3+b^3+c^3\ge a^2\cdot\sqrt{bc}+b^2\cdot\sqrt{ac}+c^2\cdot\sqrt{ab}\)
Cho các số thực không âm a,b,c. Chứng minh rằng:
Đúng 0
Bình luận (0)
a, phân tích thành nhân tử
A=2a2b2+2b2c2+2a2c2-a4-b4-c4
b, CMR
Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì A dương
\(A=2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4\)
\(=4a^2b^2-\left(2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2+a^4+b^4+c^4\right)\)
\(=\left(2ab\right)^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)
\(=\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(=\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)
Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh thì ta có:
c + a > b (bất đẳng thức tam giác)
a + b > c (bất đẳng thức tam giác)
b + c > a (bất đẳng thức tam giác)
mà a,b,c > 0
=> a + b + c dương
a + c - b dương
a + b - c dương
b + c - a dương
=> A dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính các góc còn lại của hình thang ABCD ( AB // CD ) nếu
a) Â-B =10 độ
B = 4C
LÀM TẮT NHÉ
Â=(180+10):2=95 ĐỘ
B=(180-10):2= 85 ĐỘ
TA CÓ: B=4C suy ra 4C=B
Suy ra C=B:4=85:4=21.25 độ
Vậy D=360-(A+B+C)
D=360-(95+85+21.25)= 158.75 độ
BÀI BẠN RA ĐỀ HƠI KÌ NHÉ. SỐ TÍNH KO CHẴN LẮM NHƯNG MÌNH CHẮC LÀ CÁCH LÀM ĐÚNG.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các cậu giúp mình bài này với ạ.
Cho tam giác ABCD có trung tuyến AD,BE,CF, cắt nhau tại G. Biết góc BGD=90°, AD=3cm, BE= 4cm.
a) Lấy K sao cho D là tđ EK. CM: BK=EC (câu này dễ)
b) Tính CF