Tim x:
2x2 + 3x - 2 = 0
Tim x:
2x2 + 3x - 2 = 0
\(2x^2+3x-2=0\)
\(\Rightarrow2x^2-x+4x-2=0\)
\(\Rightarrow x.\left(2x-1\right)+2.\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-1=0\\x+2=0\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=1\\x=-2\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\\x=-2\end{array}\right.\)
\(2x^2+3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-1=0\\x+2=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\\x=-2\end{array}\right.\)
\(2x^2+3x-2=0\)
\(\Delta=3^2-4.2.\left(-2\right)=25\)
\(X_1=\frac{-3+\sqrt{25}}{4}=\frac{1}{2}\)
\(X_2=\frac{-3-\sqrt{25}}{4}=-2\)
Tìm max , min : a) P = \(x^2+4x+5\)
b) Q = \(-x^2+4x+5\)
\(P=\left(x^2+2.x.2+2^2\right)+1\)
\(\Rightarrow P=\left(x+2\right)^2+1\)
TA có
(x+2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu " = " xảy ra khi x= - 2
Vậy MINP=1 khi x = - 2
b)
\(Q=-\left(x^2-4x+2^2\right)+9\)
\(\Rightarrow Q=-\left(x-2\right)^2+9\)
TA có
(x - 2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> - (x - 2)^2 bé hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
Dấu " = " xảy ra khi x=2
Vậy MAXQ=9 khi x = 2
a) \(P=x^2+4x+5=x^2+4x+4+1=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với mọi x
=> \(\left(x+2\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=> Pmin = 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+2 = 0 <=> x = -2
b) \(Q=-x^2+4x+5=-\left(x^2-4x+4\right)+9\)
\(=-\left(x-2\right)^2+9\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với mọi x
=> \(-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
=> Qmax = 9
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
\(\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right).z^3+z^6\)
\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)z^3+\left(z^3\right)^2\)
\(=\left(z-y-z\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right).z^3+\left(z^3\right)^2\)
\(=\left(x-y-z\right)^2\)
bài có nghĩa là sao ??? Phân tích hay tính z bn ???
c ) \(\frac{2-x}{2001}-1=\frac{1-x}{2002}-\frac{x}{2003}\)
\(\frac{2-x}{2001}-1=\frac{1-x}{2002}-\frac{x}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2001}+1=\left(\frac{1-x}{2002}+1\right)+\left(\frac{-x}{2003}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2003-x}{2001}=\frac{2003-x}{2002}+\frac{2003-x}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(2003-x\right)\left(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2003\)
↔ \(\frac{2-x}{2001}+1\)\(=\left(\frac{1-x}{2002}+1\right)+\left(\frac{x}{2003}+1\right)\)
↔ \(\frac{2003-x}{2001}\) \(=\frac{2003-x}{2002}+\frac{2003-x}{2003}\)
↔ \(\left(2003-x\right)\left(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
↔ x = 2003
b ) \(\frac{x-1}{2}+\frac{x-1}{4}=1-\frac{2\left(x-1\right)}{3}\)
\(\frac{x-1}{2}+\frac{x-1}{4}=1-\frac{2\left(x-1\right)}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\frac{17}{12}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=\frac{12}{17}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{29}{27}\)
a) Vẽ đồ thị y = 2x +3 (1)
b) Viết phương trình đường song song đường (1) và qua A ( 1 , 2 )
C) Viết phương trình đường vuông góc đường (1) và qua A ( 1 , 2 )
Giair phương trình nha :
a ) \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{6}=4-\frac{x}{3}\)
Lần này thì đúng rồi :
\(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{6}=4-\frac{x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}+\frac{x}{3}-\frac{1}{6}=4-\frac{x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}=4+\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{3}=\frac{25}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{25}{8}\)
a ) \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{6}\)
\(=\frac{4x}{6}+\frac{2x-1}{6}\)
\(=\frac{6x-1}{6}\)
\(=\frac{6x}{6}-\frac{1}{6}=x-\frac{1}{6}\)
Cho mình xin lỗi đề là gì nè : \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{6}\)
Cho tam giác ABC, các trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Qua C kẻ đườq // BN, cắt PN kéo dài tại F. Gọi E là trung điểm của NF.
CM: a, MN // CE
b, AE = PC
Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối tia BA lấy D : BA = BD. Nối CD
a) Tính góc ACD
b) Gọi CE đường cao tam giác ABC và BF đường cao tam giác BCD. Chứng minh tam giác BEC = tam giác BFC, tam giác BFD = tam giác AEC
C) Chứng minh CE = \(\frac{1}{2}\) CD
d) tam giác CEF là tam giác gì ?