cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD , BE cắt nhau tại H. gọi F là hình chiếu của D trên AB . Chứng minh :
a, DF//CH
b, AH.AD=AE.AC
c tam giác AHB đồng dạng với tam giác HED
cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD , BE cắt nhau tại H. gọi F là hình chiếu của D trên AB . Chứng minh :
a, DF//CH
b, AH.AD=AE.AC
c tam giác AHB đồng dạng với tam giác HED
a) ta có CH vuông góc vs AB
DF vgoc vs AB
=>CH // DF
b) hai tam giác AHE và ACD đồng dạng (g.g)
=>AH/AC=AE/AD=>AH.AD=AE.AC
c) 2 tam giác AHE và BHD đồng dạng (g.g)=>AH/BH=HE/HD=> AH/HE=BH/HD
xét tam giác AHB và tam giácEHD có AH/HE=BH/HD
góc AHB= góc DHE
=> 2 tam giác này đồng dạng
giải và biện luận các phương trình sau
a, \(\frac{mx+5}{10}+\frac{x+m}{4}=\frac{m}{20}\)
b, \(\left(m+2\right)x+4\left(2m+1\right)=m^2+4\left(m-1\right)\)
trong đó x là ẩn , m,a,b là tham số
a. \(\frac{mx+5}{10}\)+ \(\frac{x+m}{4}\)=\(\frac{m}{20}\)
\(\frac{2mx+10}{20}\)+ \(\frac{5x+5m}{20}\)=\(\frac{m}{20}\)
2mx +10 + 5x +5m =m
x(2m+5)= -4m -10(1)
* 2m+5= 0 => m=-5/2
(1)<=> 0x=0 vậy phương trình 1 vô số nghiệm
* 2m+5 \(\ne\)0=> m\(\ne\)-5/2
pt (1)có nghiệm duy nhất là x= -2(2m+5): (2m+5)=-2
vậy với m=-5/2 phương trình đã cho vô số nghiệm
m\(\ne\)-5/2 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=-2
b.(m+2)x+ 4(2m+1)= \(m^2\)+4(m-1)
(m+2)x= \(m^2\)+ 4m-4-8m -4
(m+2)x=\(m^2\)-4m-8(1)
* với m+2=0 => m=-2
pt(1)<=> 0x=4
vậy phương trinh đã cho vô nghiệm
* với m+2\(\ne\)0=> m\(\ne\)-2
phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=( \(m^2\)-4m-8):(m-2)
1. Cho phân thức 2x^2 - 4x + 8/x^3+8
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.
b) Hãy rút gọn phân thức
c) Tính giá trị của phân thức tại x=2
d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
a) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0 \Leftrightarrow x^3\ne-8 \Leftrightarrow x\ne-2 \)
b) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
c) \(\frac{2}{x+2}\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}\)
d) \(\frac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Tính (2x + y)^3 và (x - 2y)^3
(2x+y)3=8x3+12x2y+6xy2+y3
(x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 OK
mình có 1 GP làm thế nào để tìm thấy câu trả lời được 1 GP đó nhỉ??? mọi người giúp mình với
bn vao thong tin tai khoan va nhan vao cau tra loi dc hoc 24.com lua chon la dc
Nhấn vào thông báo: " Violet đã chọn câu trả lời của bạn là đúng".
Mk đc rùi nên mk biết
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=15cm,AC=20cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia By vuông góc với BC tại B. Qua A vẽ tia Ax song song với BC, Ax cắt By tại D
a) CM: Tam giác ABC đông dạng với tam giác DAB
b) Tính BC, AD, BD
c) Gọi I là giao điểm của DC và AB tính diện tích tam giác DAB.
a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC = góc ADB=90 độ
góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)
do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)
b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)
\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)
c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)
GT: BH=2AC
B=75 ĐỘ
KL :TÍNH GÓC H
Bạn tham khảo tại: Câu hỏi của thang Tran - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
Chúc bạn học tốt!
Ai giúp mk vs
Cho tam giác ABC. Đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB taijB cắt đừng vuông góc với AC tại C ở k. M là trung điểm của BC. Chứng minh H,M,K thẳng hàng
Nối H với M , K với M
có : BD vuông góc với AC ( BD là đường cao )
CK vuông góc với AC ( gt)
=> BD // CK ( từ vuông góc đến //)
CÓ CE vuông góc với AB ( CE là đường cao )
BK vuông góc với AB ( gt)
=> CE // BK ( từ vuông góc đến //)
Xét tam giác BHC và tam giác CKB có
góc HBC = góc KCB( 2 góc so le trong do BD // CK )
BC chung
góc HCB = góc KBC ( 2 góc so le trong do CE // BK )
=> tam giác BHC = tam giác CKB ( g-c-g)
=> BH = CK( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác BHM và tam giác CKMcó
BH = CK ( cmt)
góc HBM = góc KCM (2 góc so le trong do BD // CK )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác BHM = tam giác CKM (c-g-c)
=> góc BMH = góc CMK ( 2 góc tương ứng )
mà góc BMH + góc HMC =180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc CMK + góc HMC =180 độ
hay góc HMK = 180 độ
=> H,M,K thẳng hàng
vậy H,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có các đường cao AI, BJ và CK cắt nhau tại H. Gọi M, N, P lần lượt là điểm đối xứng với H qua BC, CA, AB. Giá trị của \(\frac{AM}{AI}+\frac{BN}{BJ}+\frac{CP}{CK}\)là ........(Toán 8 nha)
A B C H M N P I J K
Cho tam giác ABC có các đường cao AI, BJ và CK cắt nhau tại H. Gọi M, N, P lần lượt là điểm đối xứng với H qua BC, CA, AB. Giá trị của AMAI+BNBJ+CPCKAMAI+BNBJ+CPCKlà ........(Toán 8 nha)
A B C H M N P I J K