Question

Cho hình bình hành ABCD gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. Vẽ các đoạn thẳng AF, CE, DE, BF, EF.

a) Tìm các hình bình hành có trong hình vẽ ( có chứng minh)

b) Gọi O là giao điểm của AC và AD. Chứng minh O, F, E thẳng hàng

Answer 1

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

Xét tứ giác BEFC có

BE//FC

BE=FC
Do đó: BEFC là hình bình hành

Xét tứ giác BEDF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

b: Ta có:ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Ta có: BEDF là hình bình hành

nên BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của BD

nên O là trung điểm của FE

hay F,O,E thẳng hàng