Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

b: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+3m+2\right)\)

\(=4m^2+8m+4-4m^2-12m-8\)

=-4m-4

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m-4>0

=>-4m>4

hay m<-1

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+3m+2\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-6m-4-12=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2m-12=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-2\right)=0\)

=>m=-3(nhận) hoặc m=2(loại)

Gọi năng suất của lớp 9D ; 9E lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 ) 

Theo bài ra ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}5b=4a\\a-b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}\\a-b=3\end{matrix}\right.\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{a-b}{5-4}=3\Rightarrow a=15;b=12\)(tm)

Vậy ...

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=25\\x.y=10\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=25\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{10}{y}\right)^2+y^2=25\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{100}{y^2}+y^2=25\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}100+y^4-25y^2=0\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y^2=20\\y^2=5\end{matrix}\right.\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=\pm\sqrt{20}\\y=\pm\sqrt{5}\end{matrix}\right.\\x=\dfrac{10}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{20};x=\sqrt{5}\\y=-\sqrt{20};x=-\sqrt{5}\\y=-\sqrt{5};x=-\sqrt{20}\\y=\sqrt{5};x=\sqrt{20}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+5\left(2x+8\right)=1\\y=2x+8\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}3x+10x+40=1\\y=2x+8\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\cdot-3+8\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)

a. 1

b: \(\text{Δ}=643^2-4\cdot524\cdot119=164025>0\)

=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-643-405}{2\cdot524}=-1\\x_2=\dfrac{-643+405}{2\cdot524}=-\dfrac{119}{524}\end{matrix}\right.\)

a) Ta có:

a + b + c = 2022 + (-1) + (-2021) = 0

Phương trình có hai nghiệm:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{2021}{2022}\)

b) Xem lại hệ số a, b, c nhé em!!!

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(4m+3\right)^2-4\cdot2\cdot\left(2m^2-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow16m^2+24m+9-16m^2+8>0\)

=>24m>-17

hay m>-17/24

c: Để phương trình có nghiệm kép thì 24m+17=0

hay m=-17/24

d: Để phương trình có nghiệm thì 24m+17>=0

hay m>=-17/24

a. ta có: delta = 8^2 - 4.-12.3=208 = 4 căn 13

pt có 2 nghiệm:

x= -8 + 4 căn 13 / -24 = 2+ căn 13 /6

x= 2 - căn 13 / 6

b. delta= ( 4 căn 6)^2 - 4.-3.4= 144 căn delta= 12

x= -4 căn 6 - 12 / -6 = 6+ 2 căn 6 / 3

x=6- 2 căn 6 / 3

tổng độ dài quãng đường AC = 165 km chứ bạn ? 

Gọi thời gian đi trên quãng đường AB ; BC lần lượt là x;y ( x;y > 0 ) 

Tổng độ dài quãng đường AC là 165 km 

nên ta có pt : \(50x+45y=165\)(1) 

Thời gian đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian trên quãng đường BC là 30 phút = 1/2 giờ \(y-x=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}50x+45y=165\\y-x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=2\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy ... 

Thời gian ô tô đi trên AB là x,trên BC là y(x,y>0)(giờ )

Theo đề bài ,ta có:

x+0.5=y(1)

50x+45y=165(2)

Thay 1 vào 2 ,ta có

50x+45(x+0,5)=165 suy ra x=3/2 (giờ)

                                           y=2 (giờ )

thời gian đi trên AB là:

165:50=3,3(giờ)

thời gian đi trên BC là :

3,3+0,5=3,8 ( giờ)