Ôn tập Đường tròn

cho tam giác ABC có AB=AC. đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R cắt BC,AC lần lượt tại I và K. tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D và H là giao diểm của AI và BK.

a) chứng minh IHKC nội tiếp được đường tròn,

b) chứng minh BC là tia phân giác của góc DBH.

c) tính diện tích hình tron ngoại tiếp tứ giác IHKC theo R trong trường hợp tam giác ABC đều.

Cho 2 điểm B và C lần lượt thuộc Ax , Ay của góc vuông \(\widehat{xAy}\)( B và C khác A) tam giác ABC có đường cao AH phân giác BE . Gọi D là chân đường vuông góc hạ từ A đến BE . (O) là trung điểm của AB

a, chững mình ADHB và CEDH nội tiếp

b, chứng mình AH\(\perp\)OD và HD là phân giác \(\widehat{OHC}\)

c, Cho B và C di chuyển trên Ax , Ay sao cho AH = h không đổi . Tính diện tích tứ giác ABHO theo h khi diện tích tam giác ABC nhỏ nhất

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O), B,C là tiếp điểm

a) C/m: Tứ giác ABOC nội tiếp

b) Gọi M là trung điểm của AC, BM cắt (O) tại E, tia AE cắt (O) tại F. C/m: MC² = MẸ.MB và AC song song với BF

c) Tia CO cắt BF tại N và cắt (O) tại D. C/m: BC, AF, MN đồng quy

d) AO cắt (O) tại P, AD cắt (O) tại T, BT cắt OA tại I.

C/m: IH = IA và \(\dfrac{1}{AI}=\dfrac{1}{AP}+\dfrac{1}{AQ}\)

Cho đuong tron tâm O đường kính AB= 2R . gọi C là trung điểm OA qua C kẻ dây MN vuông goc với AO tại C . Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM , H là giao điểm của AK và MN .

a) Chứng minh BCHK là tu giac nội tiep b) Chứng minh AK.AH = R² c) Trên KN lây điểm I sao cho KI = KM , chứng minh NI= KB Mọi người giúp em với ạ em không biết làm câu c) thôi

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B,C là hai tiếp điểm;D nằm giữa A&E).Gọi H là giao điểm của AO và BC
a,Chứng minh rằng :ABOC là tứ giác nội tiếp
b,Chứng minh rằng :AH.AO=AD.AE
c,Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O)cắt AB,AC theo thứ tự tại I và K.Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.Chứng minh rằng IP+KQ>=PQ