mn giải giúp mk nha :
cho tam giác ABC vuông tại C , O là trung điểm của AB và D là 1 điểm bất kì trên cạnh AB ( D không trùng vs A, O ,B ) . gọi I và J theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADC & BCD
1) CM : OI // BC
2) CM : 4 điểm I , J , O , D nằm trên 1 đg tròn
3) CM : CD là tia phân giác của ACB khj và chỉ khj OI = OJ
Ôn tập Đường tròn
Cho góc nhọn xAy. Các điểm B, C thuộc tia Ay sao cho AB = a, AC= 4a (a>0). Xác định vị trí điểm M sao cho góc BMC có số đo lớn nhất
Cho B và C là các điểm tương ứng thuộc cạnh Ax,Ay của góc vuông xAy .Tam giác ABC có đường cao AH và pg BE.Gọi D là chân đường vuông góc hạ từ A lên BE ,O là trung điểm của AB a,CM;ADHB và CEDH là các tứ giác nt b,CM;AH vuông góc với OD và HD là pgOHC...
Đọc tiếp
Cho B và C là các điểm tương ứng thuộc cạnh Ax,Ay của góc vuông xAy .Tam giác ABC có đường cao AH và pg BE.Gọi D là chân đường vuông góc hạ từ A lên BE ,O là trung điểm của AB a,CM;ADHB và CEDH là các tứ giác nt b,CM;AH vuông góc với OD và HD là pgOHC c,Cho B và C di chuyển trên Ax ,Ay thỏa mãn AH=h (h không đổi).Tính diên tích tứ giác ADHO theo h khi diện tích của tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất Mình làm được câu a,b rồi các bạn giúp mk làm câu c nhé.Cảm ơn nhiểu
bạn ơi bạn có thể cho mình cái hình vẽ và câu a, b của đề này ko ạ
Mình đang cần nó ạ
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O ,( AB < AC) Gọi H là giao điểm ba đường cao BE,CF,AD Kẻ đường kính AK của đường tròn(O)
1 Chứng minh tam giác BAD đồng dạng với tam giác KAC
2 Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) Chứng minh đường thẳng Ax song song với EF
3 Gọi N là giao điểm của AK và EF Chứng minh tứ giác NHDK nội tiếp
Cho (O) đường kính AB. K nằm chính giữa cung AB. N là điểm tùy ý nằm giữa AB. KN cắt đường tròn tại M
a)dựng đường tròn tâm I thỏa mãn (I) tiếp xúc (O) tại M và tiếp xúc với AB tại N
b) gọi giao điểm của (I) với AM , BM lần lượt là E,F . Chứng minh EF // AB
c) c/m KM x KN không đổi
d) EN , FN giao KB , KA lần lượt tại P và Q . Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác NPQ khi N di chuyển trên AB
Đọc tiếp
Cho (O) đường kính AB. K nằm chính giữa cung AB. N là điểm tùy ý nằm giữa AB. KN cắt đường tròn tại M
a)dựng đường tròn tâm I thỏa mãn (I) tiếp xúc (O) tại M và tiếp xúc với AB tại N
b) gọi giao điểm của (I) với AM , BM lần lượt là E,F . Chứng minh EF // AB
c) c/m KM x KN không đổi
d) EN , FN giao KB , KA lần lượt tại P và Q . Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác NPQ khi N di chuyển trên AB
cho (O;R) . đường kính AB cố định . Dây CD di động và vuông góc voiws AB tại H , H nằm giữa A và O . Lấy F thuộc cung nhỏ AC . BF cắt CD tại E. À cắt DC tại I
A) AHEF nội tiếp ( đã làm đc)
B)HA X HB HE x HI ( đã làm đc)
C) Đường tròn ngoại tiếp tam giác IFE cắt AE tại M. Chứng minh M thuộc (O) ( đã làm được rồi)
D) Tìm vị tí của H trên AO để chu vi tam giác OHD max
Đọc tiếp
cho (O;R) . đường kính AB cố định . Dây CD di động và vuông góc voiws AB tại H , H nằm giữa A và O . Lấy F thuộc cung nhỏ AC . BF cắt CD tại E. À cắt DC tại I
A) AHEF nội tiếp ( đã làm đc)
B)HA X HB = HE x HI ( đã làm đc)
C) Đường tròn ngoại tiếp tam giác IFE cắt AE tại M. Chứng minh M thuộc (O) ( đã làm được rồi)
D) Tìm vị tí của H trên AO để chu vi tam giác OHD max
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AK . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AB . Kẻ đcao AD của tam giác ABC. Gọi E và F lân luot là hình chiếu của B và C trên AK . CMR:
1. Tứ giác ABDE là tu giac noi tiep
2. MN vuông với DE
3. M là tâm dtr ngoai tiep tgiac DEF
HÌnh: Chắc bạn tự vẽ được nhỉ. Mình chỉ trình bày ra thui nhé!
a) Xét tứ giác ABDE có: \(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^o\)
Mà hai góc này cùng chắn cung AB
=> ABDE là tứ giác nội tiếp.
b) Dễ dàng thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // AC
=> \(\widehat{NMB}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đồng vị)
Mặt khác: \(\widehat{EDM}+\widehat{ADE}=90^o\)
Lại có: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABE}\) (cùng chắn cung AE của AEDB nội tiếp)
Bây giờ cần chứng minh \(\widehat{ABE}=\widehat{ACB}\)
<=> Phải chứng minh \(\widehat{ABC}=\widehat{ACF}\) vì có \(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)
Thật vậy, ABKC là tứ giác nội tiếp
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)
Mặt khác, \(\widehat{AKC}=\widehat{ACF}\) vì cùng phụ với \(\widehat{FCK}\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACF}\)
=> đpcm
P/s: Bạn chịu khó nhìn kĩ hình giúp mình nha, bài này có hình nhìn hơi khó nên.....
c) Chịu :)) KHó quá. Làm được phần b là may rồi :))
Đúng 0
Bình luận (2)
1; ta có : ADB = 90o (tam giác ABC đường cao AD)
BEA = 90o (E là hình chiếu của B trên AK \(\Rightarrow\) BE\(\perp\) AK)
\(\Rightarrow\) ADB = BEA = 90o
xét tứ giác ABDE : có ADB = BEA = 90o
mà ADB và BEA là 2 góc kề nhau cùng chắng cung AB của tứ giác ABDE
\(\Rightarrow\) tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
ý 4 nhé mọi ng`
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD BE CF.
a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều có cùng tâm O với tam giác đều ABC
b) Chứng minh trung điểm I của EF chạy trên một đường cố định khi D , E , F chạy trên ba cạnh AB , BC , CA . Từ đó xác định vị trí của E , F để EF có độ dài nhỏ nhất ?
( các bạn giải hộ mình đi , mình đang cần gấp )
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều có cùng tâm O với tam giác đều ABC
b) Chứng minh trung điểm I của EF chạy trên một đường cố định khi D , E , F chạy trên ba cạnh AB , BC , CA . Từ đó xác định vị trí của E , F để EF có độ dài nhỏ nhất ?
( các bạn giải hộ mình đi , mình đang cần gấp )
Bài 1 Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB ,bán kính OCperp AB,M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC (Mne A,C)BM cắt AC tại H .Gọi K là hìnnh chiếu của H trên AB
a, Chứng minh CBKH là tứ gía nội tiếp
b, Trên đoạn BM lấy E sao cho BE AM.Chứng minh rằng Delta ECM cân tại C
c, Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A ,cho P là điểm nằm trên d sao cho P,C nằm trong cùng nửa mặt phẳng bờ AB và dfrac{AP.MB}{MA}R . Chứng minh BP đi qua trung điể...
Đọc tiếp
Bài 1 Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB ,bán kính \(OC\perp AB\),M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC (\(M\ne A,C\))BM cắt AC tại H .Gọi K là hìnnh chiếu của H trên AB
a, Chứng minh CBKH là tứ gía nội tiếp
b, Trên đoạn BM lấy E sao cho BE =AM.Chứng minh rằng \(\Delta ECM\) cân tại C
c, Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A ,cho P là điểm nằm trên d sao cho P,C nằm trong cùng nửa mặt phẳng bờ AB và \(\dfrac{AP.MB}{MA}=R\) . Chứng minh BP đi qua trung điểm HK
Bài 2 a, Cho a,b là số dương .Cm \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
b , Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(b^2+c^2\le a^2\).Tìm GTNN của biểu thức sau \(P=\dfrac{1}{a^2}\left(b^2+c^2\right)+a^2\left(\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\)
Bài 2:a)\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{4}{a+b}=ab+b^2+a^2+ab-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\ge0\)
=>\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
Dấu = xảy ra khi (a-b)2=0<=>a=b
b)Áp dụng BĐT ở câu a:\(\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge\dfrac{4}{b^2+c^2}\)
Dấu = xảy ra khi b2=c2
Áp dụng cosi \(\dfrac{b^2+c^2}{a^2}+\dfrac{a^2}{b^2+c^2}\ge2\)
Dấu = xảy ra khi b2+c2=a2
\(a^2\ge b^2+c^2\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2+c^2}\ge1\)
Giờ ta phân tích P:\(P=\dfrac{1}{a^2}\left(b^2+c^2\right)+a^2\left(\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\ge\dfrac{b^2+c^2}{a^2}+a^2\cdot\dfrac{4}{b^2+c^2}=\dfrac{b^2+c^2}{a^2}+\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{3a^2}{b^2+c^2}\ge2+3=2+3=5\)
=>min P=5 đạt được khi \(\left\{{}\begin{matrix}b^2=c^2\\a^2=b^2+c^2\end{matrix}\right.\)<=>a2=2b2=2c2
Đúng 0
Bình luận (1)