1 canô xuôi dòng từ A đến B mất 2h và ngược dòng từ B về A mất 2h30p. Hỏi 1 đám bèo trôi từ A đến B mất bao lâu?
1 canô xuôi dòng từ A đến B mất 2h và ngược dòng từ B về A mất 2h30p. Hỏi 1 đám bèo trôi từ A đến B mất bao lâu?
Rút gọn biểu thức sau:
(x^2-5x+1)^2+2(5x-1)(x^2-5x+1)+(5x-1)^2
(x2-5x+1)2+2(5x-1)(x2-5x+1)+(5x-1)2
= [(x2-5x+1)+(5x-1)]2
= (x2-5x+1+5x-1)2
= (x2)2
= x4
Tính : D= 3.5 +5.7+7.9+...+(2n+1).(2n+3)
Tiếp theo bài giải của bạn Nguyễn Thanh Hằng
\(2n+1⋮d\\ \Rightarrow5n\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow10n^2+5n⋮d\Rightarrow\left(10n^2+9n+4\right)-\left(10n^2+5n\right)⋮d\\ \Rightarrow4n+4⋮d\Rightarrow4.\left(n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow n+1⋮d\)
Vì d lẻ do 2n+1 chia hết cho d
\(\Rightarrow2n+2⋮d\\ \Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮\left(đpcm\right)\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(10n^2+9n+4;20n^2+20n+9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n^2+9n+4⋮d\\20n^2+20n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n^2+18n+8⋮d\\20n^2+20n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2n+1⋮d\)
đên đây thì bí
Phương pháp giải phương trình bậc cao dạng \(a^n=b^n\).
Cho p, q, r khác nhau và r khác 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình sau: \(x^2+px+pr=0\) và \(x^2+qx+qr=0\)
có đúng một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của chúng thõa mãn phương trình: \(x^2+rx+pq=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+px+pr=0\left(1\right)\\x^2+qx+qr=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giả sử phương trình (1) có 2 nghiệm là a, b. Phương trình (2) có 2 nghiệm là b, c.
Theo vi-et ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-p\left(3\right)\\ab=pr\left(4\right)\\c+b=-q\left(5\right)\\cb=qr\left(6\right)\end{matrix}\right.\)
Rồi biến đổi tiếp đi b
Tam giác ABC, góc A bằng 90 độ, AC = 2AB. E trung điểm AC, F trung điểm BE, trên tia BE lấy BD = 3/2 BE.
a) Tính góc BDC?
b) AFCD hình gì?
c) So diện tích ABC với diện tích BCD?
Giải: \(\left\{{}\begin{matrix}x+ay+a^2z=0\\x+by+b^2z=0\\x+cy+c^2z=0\end{matrix}\right.\)
(a, b, c đôi một khác nhau)
Giải: \(\left\{{}\begin{matrix}x+ay+a^2z=0\\x+by+b^2z=0\\x+cy+c^2z=0\end{matrix}\right.\)
(a,b,c đôi 1 khác nhau)
Phân tích:
a, \(x^4+2x^3-6x-9\)
b, \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-1\right)^2\)
c,\(\left(xy+4\right)^2-\left(2x+2y\right)^2\)
d, \(\left(a^2+b^2+ab\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\)
b: \(=\left(2ab-a^2-b^2+1\right)\left(2ab+a^2+b^2-1\right)\)
\(=\left[1-\left(a^2-2ab+b^2\right)\right]\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-1\right]\)
\(=\left[1-\left(a-b\right)^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\)
\(=\left(1-a+b\right)\left(1+a-b\right)\left(a+b-1\right)\left(a+b+1\right)\)
c: \(=\left(xy+4-2x-2y\right)\left(xy+4+2x+2y\right)\)
\(=\left[x\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)\right]\left[x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)\right]\)
\(=\left(y-2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(y+2\right)\)