Ôn tập cuối năm phần số học

Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Hà Trần
Xem chi tiết
Akai Haruma
16 tháng 10 2017 lúc 23:04

Lời giải:

Xét \(x< 0\Rightarrow \frac{x}{(x+2004)^2}< 0< \frac{1}{8016}\)

Xét \(x\geq 0\)

Ta có \((x+2004)^2-8016x=x^2+2004^2+4008x-8016x\)

\(=(x-2004)^2\geq 0\)

Suy ra \((x+2004)^2\geq 8016x\)

\(\Rightarrow \frac{x}{(x+2004)^2}\leq \frac{x}{8016x}=\frac{1}{8016}\)

Ta có đpcm

Bình luận (0)
Hà Trần
16 tháng 10 2017 lúc 22:03

@Akai Harumahelp me

Bình luận (0)
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
16 tháng 10 2017 lúc 10:50

z đâu ra??? hum

Bình luận (1)
Unruly Kid
16 tháng 10 2017 lúc 15:12

Bình luận (0)
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Vo Quang Huy
16 tháng 10 2017 lúc 19:05

undefined

Bình luận (0)
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Goblin
Xem chi tiết
Bùi Bích Phượng
25 tháng 10 2017 lúc 19:44
A=(25x2-10xy+y2)+(y2-2y+1)+2017

A=(5x-y)2+(y-1)2+2017

Vì (5x-y)2 > 0 với mọi x;y (lớn hơn hoặc bằng nhé!!)

(y-1)2 > 0 với mọi y

=> A > 2017 >0 với mọi x và y

Bình luận (0)
Nguyễn Phong Tuyết Mây
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
15 tháng 10 2017 lúc 12:35

Lời giải:

\(A=\left|x^2+x+1\right|+\left|x^2+x-12\right|\)

\(A=\left|x^2+x+1\right|+\left|12-x^2-x\right|\)

Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left| a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x^2+x+1\right|+\left|12-x^2-x\right|\ge\left|x^2+x+1+12-x^2-x\right|=13\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1\ge0\\12-x^2-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1\le0\\12-x^2-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x\ge-1\\x^2+x\le12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x\le-1\\x^2+x\ge12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(-1\le x^2+x\le12\) thì \(min_a=13\)

Bình luận (0)
Đặng Thị Hông Nhung
Xem chi tiết
junghyeri
Xem chi tiết
lê thị hương giang
14 tháng 10 2017 lúc 12:05

\(a,n^3+6n^2+8n\)

\(=n\left(n^2+6n+8\right)\)

\(=n\left(n^2+4n+2n+8\right)\)

\(=n\left[\left(n^2+4n\right)+\left(2n+8\right)\right]\)

\(=n\left[n\left(n+4\right)+2\left(n+4\right)\right]\)

\(=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)

Vì n chẵn ,đây là tích của ba số chẵn liên tiếp => chia hết cho 48

b, tương tự a

Bình luận (0)