Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b;b+c;c+a tỉ lệ thuận với 3,4,5. Tính giá trị của biểu thức M = 16a-2b-10c-2017
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b;b+c;c+a tỉ lệ thuận với 3,4,5. Tính giá trị của biểu thức M = 16a-2b-10c-2017
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}=k$
$\Rightarrow a+b=3k; b+c=4k; c+a=5k$
$\Rightarrow a+b+c=(3k+4k+5k):2=6k$
$\Rightarrow a=(a+b+c)-(b+c)=2k; b=(a+b+c)-(a+c)=6k-5k=k; c=(a+b+c)-(a+b)=6k-3k=3k$
$\Rightarrow M=16a-2b-10c-2017=16.2k - 2.k-10.3k-2017=0k-2017=-2017$
II:
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x+2y-2z}{3\cdot2+2\cdot3-2\cdot7}=\dfrac{6}{-2}=-3\)
Do đó: x=-6; y=-9; z=-21
d: 3x=4y=6z
nên x/4=y/3=z/2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+2y+3z}{4+2\cdot3+3\cdot2}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: x=2; y=3/2; z=1
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-6\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-\dfrac{1}{2};-1\right)\)
Vì \(-\dfrac{3}{-\dfrac{1}{2}}=-\dfrac{6}{-1}\)
nên A,B,C thẳng hàng
F(x)=-x+2+5x2+2x4+2x3+x2+x4
G(x)=-x2+x3+x-6-3x3-4x2-3x4
a. thu gọn các đa thức trên
\(F\left(x\right)=3x^4+2x^3+6x^2-x+2\)
\(G\left(x\right)=-3x^4-2x^3-5x^2+x-6\)
F(x)=-x+2+5x2+2x4+2x3+x2+x4
F(x)= ( 5x2+x2) + ( 2x4 +x4) +2x3-x+2
F (x) = 6x2 + 3x4 +2x3-x+2
G(x) = -x2+x3+x-6-3x3-4x2-3x4
G (x) = ( -x2 -4x2) + ( x3 -3x3) -3x4 +x-6
G (x) = -5x2 - 2x3 -3x4 +x-6
Bài 1: Điều tra điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7A được ghi ại như sau
6 8 5 4 6 10 8 9 8 9 5 8 4 8 7 7 7 10 9 3 7 10 6 9 5 9 8 7 6 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng"tần số"
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân). Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
a: Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra học kì I môn Toán của các bạn học sinh
bảng tần số:
Điểm | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tần số | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 3 |
b: Trung bình cộng của dấu hiệu là:
\(\overline{X}=\dfrac{3\cdot1+4\cdot2+5\cdot3+6\cdot4+7\cdot5+8\cdot6+9\cdot6+10\cdot3}{30}\)
\(\simeq7,2\)
Mốt của dấu hiệu là 8 và 9
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: y = x2 - 2x + 1. Giải thích.
A(0;1), B(1;0), C(2;1), D(-1/2; 9/4), E(3/2; 1/4), F(-4/6; 25/9)
Em đang cần rất gấp mai em phải nộp cho cô,
Em cảm ơn mọi người!
Tất cả các điểm đã cho đều thuộc đồ thị hàm số \(y=x^2+2x+1\).
Thay \(x=0;y=1\) vào đồ thị hàm số \(y=x^2+2x+1\) ta có:
\(1=0^2+2.0+1\Rightarrow1=1\) (luôn đúng)
Tương tự với các điểm còn lại.
Cho tam giác ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD a/ Chứng minh ABM=DCM b/ Chứng minh AB // DC c/ Chứng minh AM vuông góc với BC d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để A =30°. Chứng minh AD = BH e/ Trên tia đối của tia AC lấy H sao cho AC=AH.Chứng minh AD=BM (Chỉ cần làm câu e)
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM la đường cao
a)Nếu x;y;z tỉ lệ thuận với a,b,c thì ta có? Nếu x;y;z tỉ lệ nghịch với a,b,c thì ta có? b) Cách tính giá trị của hàm số tại 1 giá trị cho trước của biển. c)Cách tìm giá trị của biến số khi biết giá trị của hàm số. d) Nếu điểm nằm trên đồ thị hàm số thì tọa độ của nó thỏa mãn công thức của hàm số. e) Cách kiểm tra một điểm có tọa độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số không.
a: x,y,z tỉ lệ thuận với a,b,c
thì x/a=y/b=z/c
x,y,z tỉ lệ nghịch với a,b,c
nên ax=yb=cz
b: Chỉ cần thay giá trị của biến vào hàm số
c: Đặt hàm số có giá trị bằng giá trị cho trước xong rồi tìm giá trị của biến
giúp mình câu này đc ko mn
Bài 10:
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
c: Xét ΔABC có
AE/AB=AF/AC
Do đó: FE//BC
a) \(\dfrac{3}{4}.5\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}.17\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{16}{3}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{52}{3}=\dfrac{3}{4}.\left(-12\right)=-9.\)
b) \(2\dfrac{5}{7}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{2}{7}+3\dfrac{7}{8}-5,5=\dfrac{19}{7}-\dfrac{341}{56}+\dfrac{31}{8}=\dfrac{1}{2}.\)
c) \(\left(\dfrac{-5}{6}\right):0,25+1\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{7}+\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{-10}{3}+\dfrac{7}{4}.\dfrac{3}{7}+\dfrac{9}{4}=-\dfrac{1}{3}.\)
d) \(\dfrac{-1}{8}.\sqrt{16}+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{8}.4+\dfrac{1}{2}=0.\)