Ôn tập chương Hàm số và đồ thị

\(H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)

\(H_{min}=7\) 

Đặt a/2=b/5=c/7=k

=>a=2k; b=5k; c=7k

\(P=\dfrac{a-b+c}{a+2b-c}=\dfrac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\dfrac{4}{5}\)

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a-b+c}{2-5+7}=\dfrac{a+2b-c}{2+10-7}\\ \Rightarrow A=\dfrac{2-5+7}{2+10-7}=\dfrac{4}{5}\)

d

D

D

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=>\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Lời giải:

$\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}$

$\Rightarrow (a+b)(c-d)=(a-b)(c+d)$

$\Rightarrow ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd$

$\Rightarrow 2ad=2bc$

$\Rightarrow ad=bc$

$\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (đpcm)

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{a}{c}\left(1\right)\)

\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{b}{d}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a-b}{4-3}=2\)

Do đó: a=8; b=6; c=4

a)Tính B₂

Vì A₂ VÀ B₂ là 2 góc đống vị

\(\Rightarrow A_2=B_2=50^0\)

b)Tính A₃,B₁

Vì A₃ và A₂ là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow A_3=180^0-A_2\)

     \(A_3=180^0-50^0=130^0\)

Vì A₃ và B₁ là 2 góc so le trong

\(\Rightarrow B_1=A_3=130^0\)

c)Tính B₄

Vì B₂ và B₄ là hai góc đối đỉnh

\(\Rightarrow B_4=B_2=50^0\)

Câu 2: 

a: f(3)=6

f(-1)=-2

c: \(=\dfrac{1}{2}\cdot10-\dfrac{1}{4}+1=6-\dfrac{1}{4}=\dfrac{23}{4}\)