Ôn tập chương Hàm số và đồ thị

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\\dfrac{1}{3}a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{x+y}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{5}}=\dfrac{0.5}{2.3}=\dfrac{5}{23}\)

Do đó: x=15/46; y=4/23

Bài 2: 

1: Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=k+1\)

\(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=k+1\)

Do đó: \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

Bài 2 thôi

Vì hau đại lượng X và Y là hai đại lượng tỉ lệ thuận suy ra x bằng k.Y

Mà x bằng 3 y bằng trừ 6

Trừ 6bằng k.3

Suy ra k bằng 6 chia 3 bằng trừ 2

Y theo x

Trừ 6 bằng trừ 1 phần 2 3

Câu 1: 

a: \(f\left(2\right)=-0.5\cdot2=-1\)

f(-2)=1

\(f\left(4\right)=-0.5\cdot4=-2\)

f(0)=0

b: y=1 thì \(-0.5x=-1\)

=>x=2

y=0 thì -0,5x=0

hay x=0

y=2,5 nên -0,5x=2,5

=>x=-5

c: Để y>0 thì -0,5x>0

hay x<0

Để y<0 thì -0,5x<0

hay x>0

Gọi ba cạnh của tam giác ABC lần lượt là a, b, c. \(\left(a< b< c\right)\)

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\) và \(a+c-b=12\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+c-b}{5+7-6}=\dfrac{12}{6}=2\)

\(\dfrac{a}{5}=2\Rightarrow a=5.2=10\)

\(\dfrac{b}{6}=2\Rightarrow b=6.2=12\)

\(\dfrac{c}{7}=2\Rightarrow c=7.2=14\)

Vậy ba cạnh của tam giác ABC lần lượt là \(10;12;14\)

Giải:

Gọi độ dài 3 cạnh của \(\Delta ABC\) là \(x;y;z\left(cm\right);x< y< z.\)

Theo bài ra ta có \(x;y;z\) tỉ lệ với \(5;6;7\) nên: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}_{\left(1\right)}\)

và \(x+z-y=12_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+z-y}{5+7-6}=\dfrac{12}{6}=2.\)

Từ đó:

\(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\left(TMĐK\right).\)

\(\dfrac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\left(TMĐK\right).\)

\(\dfrac{z}{7}=2\Rightarrow z=2.7=14\left(TMĐK\right).\)

Vậy độ dài 3 cạnh của \(\Delta ABC\) lần lượt là \(10;12;14\left(cm\right).\)

Ta có: 7²⁰⁰ < 8²⁰⁰ = (2³)²⁰⁰ = 2⁶⁰⁰ < 2⁷⁰⁰

=> 2⁷⁰⁰ > 7²⁰⁰

\(2^{700}=2^{7.100}=\left(2^7\right)^{100}=128^{100}.\)

\(7^{200}=7^{2.100}=\left(7^2\right)^{100}=49^{100}.\)

Vì \(128^{100}>49^{100}\left(128>49\right).\)

\(\Rightarrow2^{700}>7^{200}.\)

Vậy.....

2^700>7^200

1)a)Khi y tăng x cũng tăng , khi y giảm x cũng giảm gỏi là 2 đại lượng TLT. VD y=k.x

b)khi y tăng x giảm,khi y giảm x tăng gọi là 2 đại lượng TLN

VD y.x=k

2)yTlt với x ta có y=3x\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{x}\)=3=k vây k=3

3)đồ thị của hàm số y = ax;(a khác 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

\(y=f\left(x\right)=2x^2-x\)

Biết \(x=0\), thay vào ta có:

\(y=f\left(0\right)=2.0^2-0\)

\(y=0-0=0\)

Nêu y=f(x)mà x=0

Nên 2.x^2=2.0^2=0

Vậy y=0