Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

1:

a: =2căn 3-10căn 3-căn 3-10/3căn 3

=-37/3*căn 3

b: =2căn 3+1-2căn 3+3=4

c: =căn 6-2căn 6+1+căn 6=1

d: =(4+căn 15)*(căn 5-căn 3)(căn 5-căn 3)

=(4+căn 15)(8-2căn 15)

=32-8căn 15+8căn 15-30

=2

\(A=\left(\dfrac{1-1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\right)=0:\left(\dfrac{x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\right)=0\)

a: \(A=\left(\dfrac{1-1}{x+\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}-1}=0\)

a: \(=\dfrac{1}{3}\cdot4\sqrt{3}+3\cdot5\sqrt{3}-3\sqrt{3}-10\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{4}{3}\sqrt{3}+15\sqrt{3}-3\sqrt{3}-\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\)

\(=\left(12-\dfrac{16}{3}\right)\cdot\sqrt{3}=\dfrac{20}{3}\sqrt{3}\)

b: \(=8\sqrt{2}+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}-10\sqrt{2}=-2\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

đk x ≠4 ; x ≥ 0

\(A=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{x-4}\right).\left(\dfrac{x+1+x}{x+1}\right)\\ =\dfrac{x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-x-4\sqrt{x}-4}{x-4}.\left(\dfrac{2x+1}{x+1}\right)\\ =\dfrac{-7\sqrt{x}-2}{x-4}.\dfrac{2x+1}{x+1}\)

Lời giải:

\(\sqrt{(\sqrt{5+2})^2}+\sqrt{14}-6\sqrt{5}=\sqrt{7}+\sqrt{14}-6\sqrt{5}\)

2:

a: ĐKXĐ: a>0; a<>1

b: \(A=\left(\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\cdot\dfrac{a-2\sqrt{a}+1-a-2\sqrt{a}-1}{a-1}\)

\(=\dfrac{-4\sqrt{a}}{4a}\cdot\left(a-1\right)=-\dfrac{\left(a-1\right)}{\sqrt{a}}\)

c: A=-2

=>a-1=2căn a

=>a-2*căn a-1=0

=>a=3+2căn 2

b: Xét tứgiác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: FE=AH=6cm

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)