Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

\(ĐK:x^2-2x+1\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x\in R\)

Câu 6: A

Mình đang cần rất gấp mong các bạn giúp mình mình xin cảm ơn ạ

GTNN va GTLN la gi vay chi hoac anh oi

Bài 5: 

a: Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;36\right\}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x+1}=12\)

hay x=3

\(A=\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(<=>15\sqrt{x+3} - 3\sqrt{x+3}=4\sqrt{x+3} <=> 15\sqrt{x+3} - 3\sqrt{x+3}-4\sqrt{x+3}=0 <=> 8\sqrt{x+3}=0 <=>\sqrt{x+3}=0 => x+3=0 =>x=-3\)

ĐKXĐ: x>0; x≠1

A = 2(1√x−1−1√x):(√x+1x2−x)=2[√x−√x+1(√x−1)√x]:√x+1x(√x−1)(√x+1)2(1x−1−1x):(x+1x2−x)=2[x−x+1(x−1)x]:x+1x(x−1)(x+1)

b) Để A =  thì 

 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy 

A

\(P-4=\dfrac{x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-4=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1}{\sqrt{x}}>0\) ; \(\forall x>0\)

\(\Rightarrow P>4\)

\(ĐK:x>-\dfrac{5}{7}\\ PT\Leftrightarrow7x+5=9x-7\\ \Leftrightarrow2x=12\\ \Leftrightarrow x=6\)

\(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}\)=\(\sqrt{7x+5}\)(ĐKXĐ: x > hoặc = \(\dfrac{-5}{7}\))

<=> 9x - 7 = \(\sqrt[]{7x+5}^2\)

<=> 9x - 7 = 7x + 5

<=> 9x - 7x = 5 +7

<=> 2x = 12

<=> x = 6 (tmđkxđ)

Vậy nghiệm của pt  là x = 6