Câu hỏi của Nguyên Thảo Lương

Question

Cho biểu thức sau:A= $2.\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-x}$a, tìm điều kiện và rút gọn Ab, tìm x để A = $\sqrt{2021}$

Trần Phương Anh · Accepted Answer

ĐKXĐ: x>0; x≠1A = 2(1√x−1−1√x):(√x+1x2−x)=2[√x−√x+1(√x−1)√x]:√x+1x(√x−1)(√x+1)2(1x−1−1x):(x+1x2−x)=2[x−x+1(x−1)x]:x+1x(x−1)(x+1)=2√x.(√x−1):1x(√x−1)=2√x=2x.(x−1):1x(x−1)=2xb) Để A = √20122012 thì 2√x=√20122x=2012⇔2√x=2√503⇔2x=2503⇔x=503⇔x=503 (thỏa mãn điều kiện)Vậy x=503Câu trả lời: ĐKXĐ: x>0; x≠1A = 2(1√x−1−1√x):(√x+1x2−x)=2[√x−√x+1(√x−1)√x]:√x+1x(√x−1)(√x+1)2(1x−1−1x):(x+1x2−x)=2[x−x+1(x−1)x]:x+1x(x−1)(x+1)=2√x.(√x−1):1x(√x−1)=2√x=2x.(x−1):1x(x−1)=2xb) Để A = √20122012 thì 2√x=√20122x=2012⇔2√x=2√503⇔2x=2503⇔x=503⇔x=503 (thỏa mãn điều kiện)Vậy x=503

Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)