Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Lời giải:
Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là $a,b,c$. Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số
 ngày làm nên $4a=6b=8c=\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{8}}$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{8}}=\frac{a-b}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{4}{\frac{1}{12}}=48$

$\Rightarrow a=48.\frac{1}{4}=12; b=48.\frac{1}{6}=8; c=48.\frac{1}{8}=6$

y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là \(-5\)

\(b,x,y\) TLN \(\Rightarrow x.y=a_1\Rightarrow x=\dfrac{a_1}{y}\)

\(y,x\) TLT \(\Rightarrow y=a_2z\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{a_1}{a_2z}=\dfrac{\dfrac{a_1}{a_2}}{z}\Rightarrow x=\dfrac{k}{z}\)

Do đó x TLN với z

Lời giải:

Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k\in\mathbb{R}$. Ta có:

$x_1y_1=k=x_2y_2$

$\Leftrightarrow 8x_1=-12x_2$

$\Leftrightarrow x_1=-1,5x_2$

Thay vô $x_1-5x_2=-39$ thì:
$-1,5x_2-5x_2=-39\Leftrightarrow -6,5x_2=-39$

$\Rightarrow x_2=6$

$x_1=-1,5x_2=-9$

b.

$xy=x_1y_1=(-9).8=-72$

$\Rightarrow y=\frac{-72}{x}$

Lời giải:
a. Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k$ là số thực nào đó.

Ta có:
$x_1y_1=k=x_2y_2$

$\Leftrightarrow 7x_1=8y_2\Rightarrow x_1=\frac{8}{7}y_2$

Thay vô điều kiện 1 thì:
$2.\frac{8}{7}y_2-3y_2=30$

$\Leftrightarrow y_2=-42$

$x_1=\frac{8}{7}y_2=-48$

b. Từ kết quả phần a suy ra:
$xy=x_1y_1=-48.7=-336$

$\Rightarrow y=\frac{-336}{x}$

Gọi 3 phần là a,b,c(0<a,b,c<124)

Áp dụng tc dtsbn:

\(2a=3b=5c\Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=\dfrac{124}{31}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=40\\c=24\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=4\)

Do đó: a=60; b=40; c=24

Bạn cố gắng hỏi chị google nha =)))

Gọi giá tiền vải loại I và loại II lần lượt là x, y 

có: x = 0,9y

Gọi z là số mét vải loại II mua được

Với cùng số tiền, giá tiền và số mét vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số mét vải loại II là x 

Số tiền mua vải loại I là y 

Cùng 1 số tiền mua vải thì số tiền mua 1 mét vải và số mét vải là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch 

=> 135.y=x.(90%y) 

=>135 phần x=90%y phần y 

=>135 phần x =9 phần 10 

=> x= 135 : 9 phần 10 

=> x = 135.10 phần 9 

=>x = 150 

Vậy với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua 150 mét vải 

7: \(\Leftrightarrow3x-\dfrac{3}{2}-5x-3+x-\dfrac{1}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow-x-\dfrac{47}{10}=0\)

hay x=-47/10