Bài 9 Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó
a/ y= 3x-2 và y= x-3
c/ y = 2x + 1 và y= -2x
d/ y= và y = x – 1
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-2=x-3
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào y=x-3, ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{-7}{2}\)
y=(2m+1)x-4m-1 chứng minh đồ thị hàm số đi qua một điểm cố định với mọi m thách mấy bố làm dc đấy
giải hộ em bài 2 với bài 3 ạ
Bài 2:
a: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
b+3=0
hay b=-3
b: Vì (d)//y=0,5x-2 nên a=0,5
Vậy: (d): y=0,5x+b
Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
b=2
Bài 1:
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+2
\(\Leftrightarrow2x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào y=x+1, ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)
cho hàm số y=2x-1
a. vẽ đths
b. xác định tạo bởi đường thẳng ( d\(_1\) ) với trục Ox
Lời giải:
a.
b.
Gọi góc tạo bởi đường thẳng trên với trục $Ox$ là $\alpha$
Ta có:
$\tan \alpha=2\Rightarrow \alpha=63,43^0$
cho hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x+1\) (d\(_1\)) và y= -x -1 (d\(_2\))
a, vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b, tìm số đo góc alpha mà (d\(_1\)) tạo với trục OX và số đo góc beta mà (d\(_2\)) tạo với trục OX
Lời giải:
a.
Đồ thị màu xanh lá: $y=\frac{1}{2}x+1$
Đồ thị màu xanh dương: $y=-x-1$
b.
Ta có:
$\tan \alpha=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha=26,57^0$
$\tan \beta = -1\Rightarrow \beta=135^0$
Cho hàm số y = 3x2 – 2x + m. ( 1 )
a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số ( 1 ) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1.
b) Với giá trị m tìm được ở câu a), tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với trục tung.
a: Thay x=-1 và y=0 vào \(\left(1\right)\), ta được:
\(3\cdot\left(-1\right)^2-2\cdot\left(-1\right)+m=0\)
\(\Leftrightarrow m+3\cdot1+2=0\)
hay m=-5
b: Thay y=0 vào \(\left(1\right)\), ta được:
\(3x^2-2x-5=0\)
a=3; b=-2; c=-5
Vì a-b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=-1;x_2=\dfrac{-c}{a}=\dfrac{5}{3}\)
cho đường <P> Y bằng -2x2 và d y bằng ax +b
xác định a,b để p giao với d tại điểm có tọa độ lần lượt là -1 2
\(\left(P\right):y=-2x^2\)
\(\left(d\right):y=ax+b\)
Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(-2x^2=ax+b\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-ax-b=0\)
Do (P) và (d) giao với nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là -1;2
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-2\left(-1\right)^2-a\left(-1\right)-b=0\\-2.\left(2\right)^2-2a-b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy...
cho parabol (P):y=-1/4x^2 và 2 điểm A và B nằm trên P có hoành độ lần lượt là -4 và 2
a,vẽ đồ thị (P)
b,viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B
giúp mik vs ạ
b) Thay x=-4 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{-1}{4}\cdot\left(-4\right)^2=\dfrac{-1}{4}\cdot16=-4\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{-1}{4}\cdot2^2=\dfrac{-1}{4}\cdot4=-1\)
Vậy: A(-4;-4) và B(2;-1)
Gọi (d): y=ax+b(a\(\ne\)0) là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=-4\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6a=-3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-1-2a=-1-2\cdot\dfrac{1}{2}=-1-1=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x-2\)