Đề số 2

a: A={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}

b: B={10;11;12;...;18;19;20}

toán 12 khó quá chưa học tới

Tự vẽ hình.

a) Vì AB = AC nên \(\Delta\)ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{DAE}\) = 180^o

=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180^o - \(\widehat{DAE}\)

=> \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\) (1)

Do BD = CE nên \(\Delta\)ADE cân tại A

=> \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{AED}\)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{AED}\) + \(\widehat{DAE}\) = 180^o

=> 2\(\widehat{ADE}\) = 180^o - \(\widehat{DAE}\)

=> \(\widehat{ADE}\) = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ADE}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BC

b) Ta có: AB + BD = AD

AC + CE = AE

mà AB = AC; AD = AE => BD = CE

Lại có: \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{DBM}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{ECN}\) (đối đỉnh)

mà \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) => \(\widehat{DBM}\) = \(\widehat{ECN}\)

Xét \(\Delta\)DMB vuông tại M và \(\Delta\)ENC vuông tại E có:

BD = CE (c/m trên)

\(\widehat{DBM}\) = \(\widehat{ECN}\) (c/m trên)

=> \(\Delta\)DMB = \(\Delta\)ENC (ch - gn)

c) Do \(\Delta\)DMB = \(\Delta\)ENC (câu b)

=> MB = NC (2 cạnh t/ư)

Lại có: \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ABM}\) = 180^o (kề bù)

\(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{ACN}\) = 180^o (kề bù)

mà \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) => \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\)

Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)ANC có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\) (c/ trên)

MB = NC (c/m trên)

=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)ANC (c.g.c)

=> AM = AN (2 cạn t/ư)

Do đó \(\Delta\)AMN cân tại A.

d) ............

Câu d: BAC và MAC

Ta có : \(5^{2x}-24.5^{x-1}-1=0\Leftrightarrow5^{2x}-\frac{24}{5}.5^x-1=0\)

Đặt \(t=5^x,\left(t>0\right)\)

a)Phương trở thành : \(\Leftrightarrow t^2-\frac{24}{5}.t-1=0\left[\begin{matrix}t=5\\t=-\frac{1}{5}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(t=5\) ta có \(x=1\)

Vậy phương trình có nghiệm là : \(x=1\) và \(x=-1\)

ĐK: \(x>1\)

b)Ta có phương trình :\(\Leftrightarrow log_{\frac{1}{2}}+log_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)+log_26=0\Leftrightarrow log_{\frac{1}{2}}x\left(x-1\right)+log_26=0\)

\(\Leftrightarrow log_2x\left(x-1\right)=log_26\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=6\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Đôi chiếu điều kiện ta thấy phương trình có nghiệm \(x=3\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x^2+y^2+1\right)=0\Leftrightarrow x=2y\).Thay vào (2) ta có phương trình \(\sqrt{4x^2+x+6}+2x=1+5\sqrt{x+1}\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2+x+6}-\left(1-2x\right)=5\sqrt{x+1}\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{4x^2+x+6}+1-2x}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+1=0\Rightarrow x=-1\\\sqrt{4x^2+x+6}+1-2x=\sqrt{x+1}\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Kết hợp (3) và (4) ta được \(2\sqrt{x+1}=2x-1\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\4x^2-8x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{2+\sqrt{7}}{2}\)

P/S:Phương trình đã cho có 2 nghiệm :\(x=-1;x=\frac{2+\sqrt{7}}{2}\)

Xét trên đoạn \(\left[-2;2\right]\) ta có:\(f\left(x\right)=3x^2+6x-9\)

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-3\left(l\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)

Ta có:\(f\left(-2\right)=23,f\left(1\right)=-4,f\left(2\right)=3\)

Vậy \(max\)f =(x) = \(f\left(-2\right)=23,min\) f(x)= \(f\left(1\right)=4\)[-2;2]

Số phân tử của không gian mẫu : \(n\left(\Omega\right)=C_{10}^2C_{10}^2=2970\)

Gọi các giáo viên được chọn có cả nam và nữ là : A

Suy ra A = Các giáo viên được chọn chỉ có nam và nữ

\(n\left(A\right)=C_3^2.C_3^2+C_7^2.C_9^2=765\)

\(n\left(A\right)=C_{10}^2.C_{12}^2-\left(C_3^2.C_3^2+C_7^2.C_9^2=2205\right)\)

\(P\left(A\right)=\frac{49}{66}\)

Đề thi khảo sát chất lượng lần 1- THPT Đức Thọ- Hà Tĩnh - Toán 12 - Đặng Ngọc Giáp - Thư viện Đề thi & Kiểm tra

1. k = 22/18 = 22,(2)% đáp án: d

2. v =s/t = 90/2,5 = 36km/h = 0,6km/p đáp án: b

3.tự làm

3. s = ah/2 => h = 2s/a = 2.7,6/4,5 = 3,38cm

mk ra câu 3 là ý b mà ! mk lấy 7,65 x 2 : 4.5

bạn vẽ hình r viết ccoong thức từ đo suy ra

(2x - x)² = 25

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=-5\\2x-x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=5\end{matrix}\right.\)