Đề số 2

Chời, mắt toi bị lé hay sao mà ko thấy câu 2 luôn :v

\(DKXD:\dfrac{x-1}{2x-3}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\2x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\2x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)\)

\(y'=\dfrac{\left(\dfrac{x-1}{2x-3}\right)'}{\dfrac{x-1}{2x-3}.ln10}=\dfrac{\dfrac{2x-3-2x+2}{\left(2x-3\right)^2}}{\dfrac{x-1}{2x-3}.ln10}=\dfrac{-1}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right).ln10}=...\)

\(\log_ab=3\Leftrightarrow a^3=b\)

\(\log_ab-\log_ac=\log_a\dfrac{b}{c}=3+2=5\Leftrightarrow a^5=\dfrac{b}{c}\Leftrightarrow c=\dfrac{b}{a^5}=\dfrac{a^3}{a^5}=\dfrac{1}{a^2}\)

\(\log_ax=k\Rightarrow\log_a\dfrac{b}{x}=3-k\Leftrightarrow\log_a\dfrac{b}{a^3b^2\sqrt{c}}=3-k\)

\(\Leftrightarrow\log_a\dfrac{1}{a^3.a^3.\sqrt{\dfrac{1}{a^2}}}=3-k\Leftrightarrow3-k=\log_a\dfrac{1}{a^5}\)

\(\Leftrightarrow\log_a\dfrac{1}{a}=\dfrac{3-k}{5}\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}=a^{\dfrac{3-k}{5}}\Leftrightarrow-1=\dfrac{3-k}{5}\Leftrightarrow k=8\Rightarrow\log_ax=8\)

1. k = 22/18 = 22,(2)% đáp án: d

2. v =s/t = 90/2,5 = 36km/h = 0,6km/p đáp án: b

3.tự làm

3. s = ah/2 => h = 2s/a = 2.7,6/4,5 = 3,38cm

mk ra câu 3 là ý b mà ! mk lấy 7,65 x 2 : 4.5

\(f\left(x\right)=x^2-3x+2\int\limits^1_0f\left(x\right).f'\left(x\right)dx\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-3x+f^2\left(x\right)|^1_0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-3x+f^2\left(1\right)-f^2\left(0\right)=x^2-3x+C\)

Với \(C=f^2\left(1\right)-f^2\left(0\right)\)

\(f\left(1\right)=C-2\) ; \(f\left(0\right)=C\Rightarrow f^2\left(1\right)-f^2\left(0\right)=\left(C-2\right)^2-C^2=C\)

\(\Rightarrow-4C+4=C\Rightarrow C=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-3x+\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\int\limits^a_0f\left(x\right)dx=\int\limits^a_0\left(x^2-3x+\dfrac{4}{5}\right)dx=\left(\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{4}{5}x\right)|^a_0\)

\(=\dfrac{a^3}{3}-\dfrac{3a^2}{2}+\dfrac{4a}{5}=\dfrac{4a}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{3}-\dfrac{3a^2}{2}=0\Rightarrow a=\dfrac{9}{2}\)

Ta có : \(5^{2x}-24.5^{x-1}-1=0\Leftrightarrow5^{2x}-\frac{24}{5}.5^x-1=0\)

Đặt \(t=5^x,\left(t>0\right)\)

a)Phương trở thành : \(\Leftrightarrow t^2-\frac{24}{5}.t-1=0\left[\begin{matrix}t=5\\t=-\frac{1}{5}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(t=5\) ta có \(x=1\)

Vậy phương trình có nghiệm là : \(x=1\) và \(x=-1\)

ĐK: \(x>1\)

b)Ta có phương trình :\(\Leftrightarrow log_{\frac{1}{2}}+log_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)+log_26=0\Leftrightarrow log_{\frac{1}{2}}x\left(x-1\right)+log_26=0\)

\(\Leftrightarrow log_2x\left(x-1\right)=log_26\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=6\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Đôi chiếu điều kiện ta thấy phương trình có nghiệm \(x=3\)

(2x - x)² = 25

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=-5\\2x-x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=5\end{matrix}\right.\)

a: A={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}

b: B={10;11;12;...;18;19;20}

Tự vẽ hình.

a) Vì AB = AC nên \(\Delta\)ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{DAE}\) = 180^o

=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180^o - \(\widehat{DAE}\)

=> \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\) (1)

Do BD = CE nên \(\Delta\)ADE cân tại A

=> \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{AED}\)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{AED}\) + \(\widehat{DAE}\) = 180^o

=> 2\(\widehat{ADE}\) = 180^o - \(\widehat{DAE}\)

=> \(\widehat{ADE}\) = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ADE}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BC

b) Ta có: AB + BD = AD

AC + CE = AE

mà AB = AC; AD = AE => BD = CE

Lại có: \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{DBM}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{ECN}\) (đối đỉnh)

mà \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) => \(\widehat{DBM}\) = \(\widehat{ECN}\)

Xét \(\Delta\)DMB vuông tại M và \(\Delta\)ENC vuông tại E có:

BD = CE (c/m trên)

\(\widehat{DBM}\) = \(\widehat{ECN}\) (c/m trên)

=> \(\Delta\)DMB = \(\Delta\)ENC (ch - gn)

c) Do \(\Delta\)DMB = \(\Delta\)ENC (câu b)

=> MB = NC (2 cạnh t/ư)

Lại có: \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ABM}\) = 180^o (kề bù)

\(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{ACN}\) = 180^o (kề bù)

mà \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) => \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\)

Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)ANC có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\) (c/ trên)

MB = NC (c/m trên)

=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)ANC (c.g.c)

=> AM = AN (2 cạn t/ư)

Do đó \(\Delta\)AMN cân tại A.

d) ............

Câu d: BAC và MAC

Số phân tử của không gian mẫu : \(n\left(\Omega\right)=C_{10}^2C_{10}^2=2970\)

Gọi các giáo viên được chọn có cả nam và nữ là : A

Suy ra A = Các giáo viên được chọn chỉ có nam và nữ

\(n\left(A\right)=C_3^2.C_3^2+C_7^2.C_9^2=765\)

\(n\left(A\right)=C_{10}^2.C_{12}^2-\left(C_3^2.C_3^2+C_7^2.C_9^2=2205\right)\)

\(P\left(A\right)=\frac{49}{66}\)

Đề thi khảo sát chất lượng lần 1- THPT Đức Thọ- Hà Tĩnh - Toán 12 - Đặng Ngọc Giáp - Thư viện Đề thi & Kiểm tra

ĐKXĐ: \(x>0\)

a.

\(log^2_{0.2}x-5log_{0.2}x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(log_{0.2}x-2\right)\left(log_{0.2}x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}log_{0.2}x=2\\log_{0.2}x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{25}\\x=\dfrac{1}{125}\end{matrix}\right.\)

b.

\(log_{0.2}^2x-5log_{0.2}x+6>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}log_{0.2}x>3\\log_{0.2}x< 2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0< x< \dfrac{1}{125}\\x>\dfrac{1}{25}\end{matrix}\right.\)