Chương IV : Biểu thức đại số
a, \(C=x^4y^2\)hệ số 1 ; biến x^4y^2 ; bậc 6
sửa đề \(D=\dfrac{2}{3}xy^2\left(\dfrac{3}{2}x\right)=x^2y^2\)hệ số 1 ; biến x^2y^2 ; bậc 4
b, Thay x = 1 ; y = -1 vào C ta được 1^4 (-1)^2 = 1
c, Thay x = 1 ; y = 2 vào D ta được 1 . 4 = 4
d, Ta có \(x^2y^2\ge0;x^4y^2\ge0\Rightarrow C+D=x^4y^2+x^2y^2>0\)với x ;y khác 0
Vậy C;D luôn nhận gtr dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem chi tiết
22 tháng 3 2022 lúc 19:38
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: M = \(\dfrac{-1}{2\left(x+3\right)^2+1}\)
-Vì \(2\left(x+3\right)^2+1\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{-1}{2\left(x+3\right)^2+1}\ge\dfrac{-1}{2.0+1}=-1\)
-GTNN của M bằng \(-1\Leftrightarrow x=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 3 2022 lúc 19:28
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: C= |x - 1| + |x - 2022|
Ta có:\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|x-2022\right|\ge0\)
=> \(Min_C=0\)
Đúng 1
Bình luận (2)
C\(\ne\)0 do |x-1| và |x-2022| không đồng thời bằng 0.
Với x=1, C=2021.
Với x=2022, C=2021.
Với x\(\ne\){1;2022}:
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương |x-1| và |x-2022|, ta có:
|x-1|+|x-2022|\(\ge\)2\(\sqrt{\left|x-1\right|.\left|x-2022\right|}\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x-1|=|x-2022| \(\Rightarrow\) x=2023/2.
Suy ra, minC=2021 tại x=2023/2.
Kết luận: giá trị nhỏ nhất của C là 2021 tại x\(\in\){1;2023/2;2022}.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem chi tiết
Xem thêm câu trả lời
Find the word which has different sound in the underlined part.
A.bread
B.railway
C.station
D.plane
Xem thêm câu trả lời
Tính giá trị của biểu thức :
A= x5 - 2012x4+ 2012x3- 2012x2 +2012x- 2012 tại x = 2011
Ta có: 2012=2011+1=x+1
\(A=x^5-2012x^4+2012x^3-2012x^2+2012x-2012\\ =x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-\left(x+1\right)\\ =x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-1\\ =-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)