Ta có:\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|x-2022\right|\ge0\)
=> \(Min_C=0\)
C\(\ne\)0 do |x-1| và |x-2022| không đồng thời bằng 0.
Với x=1, C=2021.
Với x=2022, C=2021.
Với x\(\ne\){1;2022}:
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương |x-1| và |x-2022|, ta có:
|x-1|+|x-2022|\(\ge\)2\(\sqrt{\left|x-1\right|.\left|x-2022\right|}\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x-1|=|x-2022| \(\Rightarrow\) x=2023/2.
Suy ra, minC=2021 tại x=2023/2.
Kết luận: giá trị nhỏ nhất của C là 2021 tại x\(\in\){1;2023/2;2022}.