Chương IV : Biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn ngọc Khế Xanh

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: C= |x - 1| + |x - 2022|

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
22 tháng 3 2022 lúc 19:30

Ta có:\(\left|x-1\right|\ge0\)

          \(\left|x-2022\right|\ge0\)

=> \(Min_C=0\)

Hồ Nhật Phi
22 tháng 3 2022 lúc 19:45

C\(\ne\)0 do |x-1| và |x-2022| không đồng thời bằng 0.

Với x=1, C=2021.

Với x=2022, C=2021.

Với x\(\ne\){1;2022}:

Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương |x-1| và |x-2022|, ta có:

|x-1|+|x-2022|\(\ge\)2\(\sqrt{\left|x-1\right|.\left|x-2022\right|}\).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x-1|=|x-2022| \(\Rightarrow\) x=2023/2.

Suy ra, minC=2021 tại x=2023/2.

Kết luận: giá trị nhỏ nhất của C là 2021 tại x\(\in\){1;2023/2;2022}.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Vũ Đình Gia Bảo
Xem chi tiết
Sao Băng
Xem chi tiết
Trần Hải Việt シ)
Xem chi tiết
Mạc Hoa Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Đào
Xem chi tiết
Lam anh Nguyễn hoàng
Xem chi tiết
Lam anh Nguyễn hoàng
Xem chi tiết
Khánh Đan
Xem chi tiết