Chương IV : Biểu thức đại số - Hỏi đáp

x^2 - x - 6

+Thay x=3 vào ta được:

3^2 - 3 - 6

=6 - 6=0

+Thay x= -2 vào ta được:

(-2)^2 - (-2) - 6

=6 - 6=0

Vậy x=3 và x= -2 đều là nghiệm của đa thức x^2 - x - 6.

Chúc bạn học tốt!

\(x^2-x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2x-6=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -2 hoặc x= 3 là nghiệm của đa thức trên

Đặt $f(x)=x^3+ax+b$. Theo định lý Bezout về dư trong đa thức thì số dư của $f(x)$ cho $x-a$ chính là $f(a)$. Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} f(-1)=-1-a+b=7\\ f(3)=27+3a+b=5\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-15}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vì \(a,b\not\in \mathbb{Z}\Rightarrow \) bài toán đúng với TH $x$ chẵn.

Đặt . Theo định lý Bezout về dư trong đa thức thì số dư của cho chính là . Do đó:

Vì 2y + x - 2 = 0 nên

\(A=2x^2y+x^3-2x^2-2xy^2-x^2y+2xy+6\\ =x^2\left(2y+x-2\right)-xy\left(2y+x-2\right)+6\\ =0+0+6\\ =6\)

Vậy A = 6

Thay x=-1 vào đa thức f(x) có:

\(f\left(-1\right)=-1+a-b-2=0\Leftrightarrow a-b=3\)\(\Leftrightarrow a=3+b\)(1)

Thay x=1 vào đa thức f(x) có:

\(f\left(-1\right)=1+a+b-2=0\Leftrightarrow a+b=1\)(2)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(3+b+b=1\)

\(\Leftrightarrow2b=-2\)

\(\Leftrightarrow b=-1\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

KL:................

\(M-N=3x\left(x-y\right)-\left(x^2-y^2\right)\)

\(M-N=\left(x-y\right)\left(3x-1\right)⋮11\)

Vậy \(\left(M-N\right)⋮11\)

Ta có :

M + N = 6x² + 3xy - 2y² + ( 3y² - 2x² - 3xy )

= 6x² + 3xy - 2y² + 3y² - 2x² - 3xy

= 4x² + y²

Do 4x² + y² ≥0

Suy ra : M + N ≥ 0 <=> M và N ≥0

Do đó không tồn tại giá trị nào của x để 2 đa thức M và N có cùng giá trị âm

Gọi số cần tìm là x (x > 0)

Theo bài ra ta có : \(x^3=4x^2\)

\(\Rightarrow\frac{x^3}{x^2}=\frac{4x^2}{x^2}\Rightarrow x=4\)

Vậy số cần tìm là 4

x=4

b) Thay \(b=3a+c\) vào \(f\left(x\right)\) ta được :

\(f\left(x\right)\) \(=ax^{\:3}+\left(3a+c\right)x^2+cx+d\)

\(=ax^{\:3}+3ax^2+cx^2+cx+d\)

\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)=\left(a.1^3+3a.1^2+c.1^2+c.1+d\right)\left[a.\left(-2\right)^3+3a.\left(-2\right)^2+c\left(-2\right)^2+c\left(-2\right)+d\right]\)

=\(\left(a+3a+c+c+d\right)\left(-8a+12a+4c-2c+d\right)\)

= \(\left(4a+2c+d\right)\left(4a+2c+d\right)\)

= \(\left(4a+2c+d\right)^2\)

Mà a, b , c, d là số nguyên nên f(1) .(f2 ) là bình phương của 1 số nguyên

Câu s bạn tự làm nha

Để giải quyết dạng toán này bạn thay x sao cho vế trái hoặc vế phải = 0 thì tìm được nghiệm của p(x)

Ta có: xP(x+1) = (x-2). P(x) (*)

Thay x=2 vào (*) ta có

2p(3)= 0

=> P(3)=0

=> x=3 là nghiệm của P(x)

Thay x=3 vào (*) ta có

3p(4)= 0

=> p(4)=0

=> x=4 là nghiệm của p(x)

Bạn cần nữa ko để mk làm đầy đủ cho

mink chỉ bn cách làm thôi nha , phần còn lại là bn làm nhé .

đầu tiên bn sắp xếp lại đa thức Q(x) theo thứ tự giảm dần của biến

Q(x)= -4x⁴+12x^2-3x+9

sau đó bn thực hiện phép tính theo hàng ngang hay hàng dọc cũng đc

Chú ý : khi ta đặt phép tính hàng dọc thì các đơn thức đồng dạng phải thẳng hàng nha

Đề bài là gì vậy bạn?

đề sao sao z bạn