Chương IV : Biểu thức đại số - Hỏi đáp

\(x^2+x+1=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\in R\)

suy ra pt vô nghiệm

Ta có:\(x^4\)≥0 với mọi x

⇒2\(x^4\)≥0 với mọi x

Tương tự 4\(x^2\)≥0 với mọi x

⇒M≥0+0+6 với mọi x

⇒Đa thức M không có nghiệm

Ta có :

\(P\left(-2\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(4a-2b+c=18\)

Lại có :

\(a:b:c=3:5:7\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{4a}{12}=\dfrac{2b}{10}=\dfrac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{4a}{12}=\dfrac{2b}{10}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{4a-2b+c}{12-10+7}=\dfrac{18}{9}=2\)

Do đó :

\(\dfrac{a}{3}=2\)\(\Rightarrow\)\(a=2.3=6\)

\(\dfrac{b}{5}=2\)\(\Rightarrow\)\(b=2.5=10\)

\(\dfrac{c}{7}=2\)\(\Rightarrow\)\(c=2.7=14\)

Vậy các hệ số a, b, c là : \(a=6\)\(;\)\(b=10\) và \(c=14\)

Chúc bạn học tốt ~

đặt 3000=x+1 ta đc

F(x)=\(x^{98}-\left(x+1\right)x^{97}+\left(x+1\right)x^{96}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1=x^{98}-x^{98}-x^{97}+x^{97}+x^{96}-x^{96}.....-x^3-x^2+x^2+x-1=x-1=2009-1=2008\)

vậy.......

\(x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Dễ thấy: \(x^2+1\ge1>0\forall x\) (vô nghiệm)

\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nhiều nick nhỉ! :)

ai giúp cho 10 like

Cho H(x)=0

=>2x^2-2x=0

2x*(x-1)=0

2x=0 hoặc x-1=0

x=0+1

x=1

vậy nghiệm của đa thức 2x^2-2x là 0 hoặc 1

\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2,5x^6-4+2,5x^5-6x^3+2x^2\)-5x+\(3x-2,5x^6-x^2+5-2,5x^5+6x^3\)

=\(\left(2,5x^6-2,5x^6\right)\)+\(\left(2,5x^5-2,5x^5\right)\)\(\left(-6x^3+6x^3\right)\)+\(\left(2x^2-x^2\right)\)+\(\left(-5x+3x\right)\)+(-4+5)

= \(x^2-2x+1\)