Chương IV : Biểu thức đại số - Hỏi đáp

➢Để a là số nguyên dương :

=> 2 x a - 1 và -3 cùng dấu

=> 2 x a - 1 < 1

=> 2 x a < 2

=> a < 1

➢Để b là số nguyên âm :

=> 2 x a - 1 và -3 cùng dấu

=> 2 x a - 1 < 0

=> 2 x a < 1

=> a < 1/2

➢Để b ko phải là số nguyên âm và cũng ko phải là số nguyên dương : Thì y = 0

=> 2 x a - 1 = 0

=> 2 x a = 1

=> a = 1/2

chúc bạn làm bài tốt + zui zẻ nhé

\(^{P\left(x\right)=x^{2018}-100x^{2017}+100x^{2016}-...+100x+2016}\) \(^{P\left(99\right)=x^{2018}-\left(99+1\right)x^{2017}+\left(99+1\right)x^{2016}-...+\left(99+1\right)x+2016}\) \(^{P\left(99\right)=x^{2018}-x^{2018}-x^{2017}+x^{2017}+x^{2016}-...+x^2+x+2016}\) \(^{P\left(99\right)=x+2016=99+2016=2115}\)

\(gjp[\)

\(\dfrac{3}{4}\cdot44\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{4}\cdot28\dfrac{1}{5}\)

=\(\dfrac{3}{4}\cdot\left(44\dfrac{1}{5}-28\dfrac{1}{5}\right)\)

=\(\dfrac{3}{4}\cdot16\)

=12

Cộng theo vế:

\(a+3c+a+2b=4033\)

\(\Rightarrow2a+2b+3c=4033\)

\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=4033-c\le4033\) ( \(c\ge0\))

\(\Rightarrow a+b+c\le\dfrac{4033}{2}\)

a)\(\left(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{5}{11}\right):\dfrac{-3}{5}+\left(\dfrac{-9}{7}+\dfrac{6}{11}\right):\dfrac{-3}{5}\)
=\(\dfrac{2}{77}\):\(\dfrac{-3}{5}+\left(\dfrac{-57}{77}\right):\dfrac{-3}{5}\)
=[\(\dfrac{2}{77}+\left(\dfrac{-57}{77}\right)\)]:\(\dfrac{-3}{5}\)

=\(\left(\dfrac{_{ }-5}{7}\right):\dfrac{-3}{5}\)

=\(\dfrac{25}{21}\)

b)\(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^3=27\)

⇔\(\left(x-\dfrac{1}{4^{ }}\right)^3=3^3\)

⇔\(x-\dfrac{1}{4}=3\)

⇔\(x=3+\dfrac{1}{4}\)

⇔\(x=\dfrac{13}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{13}{4}\)

bạn tham khảo tại: câu hỏi của nguyễn thị thanh mai- onlinemath

với \(n=0\) ta thấy nó thỏa mãn điều kiện bài toán

giả sử \(n=k\) thì ta có : \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}=5^{k+2}+26.5^k+8^{2k+1}⋮59\)

khi đó nếu \(n=k+1\) thì ta có :

\(=5.5^{k+2}+5.26.5^k+8^2.8^{2k+1}=5.5^{k+2}+5.26.5^k+5.8^{2k+1}+59.8^{2k+1}\)

\(=5\left(5^{k+2}+26.5^k+8^{2k+1}\right)+59.8^{2k+1}⋮59\)

\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

Test câu trả lời!

Áp dụng bđt AM-GM ta có:

\(\dfrac{a^2}{4}+b^2\ge2\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{4}}=\dfrac{2ab}{2}=ab\)

\(\dfrac{a^2}{4}+c^2\ge2\sqrt{\dfrac{a^2c^2}{4}}=\dfrac{2ac}{2}=ac\)

\(\dfrac{a^2}{4}+d^2\ge2\sqrt{\dfrac{a^2d^2}{4}}=\dfrac{2ad}{2}=ad\)

\(\dfrac{a^2}{4}+1\ge2\sqrt{\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{2a}{2}=a\)

Cộng theo vế: \(a^2+b^2+c^2+d^2+1\ge ab+ac+ad+a=a\left(b+c+d+1\right)\)Dấu "=" xảy ra khi: \(a=2;b=c=d=1\)

\(a^2+b^2+c^2+d^2+1\ge a\left(b+c+d+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4\ge4ab+4ac+4ad+4a\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4-4ab-4ac-4ad-4a\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-2ac+4c^2\right)+\left(a^2-4ad^2+4d^2\right)+\left(a^2-4a+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+\left(a-2\right)^2\ge0\) ( luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi: a = 2; b = c = d = 1