giải phương trình:
a) 5lgx + xlg5 = 50
b) \(\frac{lg\left(2x+4\right)}{lg\left|4x-7\right|}=2\)
câu b
<=> lg(2x+4) = lg(|4x-7|)2
<=> 2x+4 = 16x2- 56x + 49 <=> x=2,5 hoặc x= 1,125
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở nam nước Pháp có dạng hình trụ, độ dài của đường ống là 30m ( h86). Dung tích của đường ống nói trên là 1 800 000 lít.
Tính diện tích đáy của đường ống.
\(V=1.800.000\left(l\right)=1800m^3=S.h\Rightarrow S=\frac{V}{h}=60\left(m^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^xsinx}{1+sin2x}dx\)
\(I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{e^x\sin x}{1+\sin 2x}dx\\ J=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{e^x\cos x}{1+\sin 2x}dx\)
\(\Rightarrow I-J=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{e^x(\sin x-\cos x)}{(\sin x+\cos x)^2}dx=\dfrac{e^x}{\sin x+\cos x}\Big|_0^\frac{\pi}{2}-\int_0^\frac{\pi}{2}\dfrac{e^x}{\sin x+\cos x}dx\)
Suy ra
\(I-J=e^{\frac{\pi}{2}}-1-(I+J)\Rightarrow I=\dfrac{e^{\frac{\pi}{2}}-1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho y= -x3 + 3x2 - 2 .tìm m để y = m(2-x) +2 cắt (c) tại 3 điểm phân biệt A(2;2) ,B,C sao cho tích các hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại B , C đạt GTNN
phương trình hoành độ giao điểm
\(-x^3+3x^2-2=m(2-x)+2\Leftrightarrow (x-2)(x^2-x-2-m)=0\)
Vậy \(x_B, x_C\) là nghiệm của phương trình $x^2-x-2-m=0$.
Điều kiện có nghiệm: $\Delta=4m+9>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{9}{4}$
Mặt khác, theo Định lý Viet thì \(\begin{cases} x_B+x_C=1\\ x_Bx_C=-2-m \end{cases}\)
Lại có \(y'=-3x^2+6x=3x(2-x)\) nên tích hệ số góc của tiếp tuyến tại B và C là
\(y'(x_B)y'(x_C)=9x_Bx_C(2-x_B)(2-x_C)=9x_Bx_C[4-2(x_B+x_C)+x_Bx_C]\)
Do đó \(y'(x_B)y'(x_C)=9(-2-m)(4-2-2-m)=9(m^2+2m)=9[(m+1)^2-1]\geq -9\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của tích hai hệ số góc của tiếp tuyến tại B và C là -9 khi m=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình câu này nữa nhé
\(\int\limits^2_1dx\frac{ln\left(x+1\right)}{x^2}dx\)
Thầy cô và các bạn giúp em câu này với. Hướng cách làm thôi ạ. Ko cần giải chi tiết đâu ạ. Em cảm ơn nhiều.
bạn chỉ cần tách x4-1 thành (x2-1)(x2+1),rồi đặt x2=t là ok
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời