Cho biểu thức M=(√x√x−x −√x+21−x ) với (x>0;x≠1)
a. Rút gọn biểu thức M
b. tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên
Bài 1: Căn bậc hai
rút gọn
\(\left(1:\dfrac{\sqrt{1+x}}{3}+\sqrt{1-x}\right):(\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1)\)
Chứng minh
(\(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x-\sqrt{y}}}+\sqrt{xy}:\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\)
Chứng minh 4<\(\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)
Cho a2+b2\(\ne \)0CMR
\(\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\le\frac{3}{5} \)
Ta có \(a^2+b^2\ne0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2ab}{a^2+4b^2}+\dfrac{b^2}{3a^2+2b^2}\le\dfrac{3}{5}\)
<=> \(\dfrac{2t}{t^2+4}+\dfrac{1}{3t^2+2}\le\dfrac{3}{5}\), trong đó \(t=\dfrac{a}{b}\),
<=> 9t⁴ - 30t³ + 37t² - 20t + 4 ≥ 0
<=> (t - 1)²(3t - 2)² ≥ 0 (luôn đúng)
Vậy \(\dfrac{2ab}{a^2+4b^2}+\dfrac{b^2}{3a^2+2b^2}\le\dfrac{3}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b>0CMR:
\(\frac{ab}{2a^3+b^3}+\frac{2}{3}\ge\frac{a^2+2ab}{2a^2+b^2} \)
Giúp mình với 
Tìm x:
\(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\)
Cho biểu thức A dfrac{x-8}{sqrt{x-3}-sqrt{5}}
a)Tìm tập nghiệm xác định A.
b)Rút gọn và tính giá trị của A khi x2(4,5-sqrt{2})
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Giúp mình với mai mình kt rùi
Đọc tiếp
Cho biểu thức A= \(\dfrac{x-8}{\sqrt{x-3}-\sqrt{5}}\)
a)Tìm tập nghiệm xác định A.
b)Rút gọn và tính giá trị của A khi x=2(4,5-\(\sqrt{2}\))
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Giúp mình với mai mình kt rùi 
Em nhận xét gì về chi tiết kì ảo kết thúc tác phẩm chuyện người con giá Nam Xương. Viết theo lối tổng phân hợp
HELP ME
Tính S = \(\sqrt{1+99^2+\dfrac{99^2}{100^2}}+\dfrac{99}{100}\)