Kí hiệu số các chữ số của số A là K[A]. Chứng minh rằng K[\(2^{3^{6m+2}}\)] +K[\(5^{3^{m+2}}\)] chia hết cho 13
Bài 1: Căn bậc hai
Giúp mình với !!
Rút gọn:\(\dfrac{x^2+\left(2-\sqrt{2}\right)-2\sqrt{2}}{x^2-\left(2+\sqrt{2}\right)x+2\sqrt{2}}\)
cho \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{y+3}=4\)
\(P=\sqrt{x+2}+\sqrt{y+9}\) đạt max tại \(x_1;y_1\) . tính :\(x_1^2+x_2^2\)
Trong một buổi họp có 70 người dự được sắp xếp đều trên các dãy ghế. Nếu bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 4 người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu phòng họp có mấy dãy ghế? Mỗi dãy bao nhiêu người?
Gọi số dãy ghế phòng học có lúc đầu là x (dãy)
Gọi số người ở mỗi dãy là y (người)
Điều kiện: 0<y<70; x,y ∈ N; x>2
Vì có 70 người dự nên ta có phương trình:
\(xy=70\) (1)
Nếu bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 4 người mới đủ chỗ nên ta có phương trình:
\(\left(x-2\right)\left(y+4\right)=70\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=70\\\left(x-2\right)\left(y+4\right)=70\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=\left(x-2\right)\left(y+4\right)\\xy=70\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=xy+4x-2y-8\\xy=70\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=8\\xy=70\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\xy=70\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-4\\x\left(2x-4\right)=70\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-4\\2x^2-4x=70\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-4\\x^2-2x-35=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-4\\\left(x-7\right)\left(x+5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-4\\\left[{}\begin{matrix}x=7\left(TM\right)\\x=-5\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=10\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy,...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c 0 và 15(dfrac{1}{a^2}+dfrac{1}{b^2}+dfrac{1}{c^2})3+dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}.
Tìm max Pdfrac{1}{sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}+dfrac{1}{sqrt{5b^2+2bc+2c^2}}+dfrac{1}{sqrt{5c^2+2ca+2a^2}}
Đọc tiếp
Cho a,b,c > 0 và 15(\(\dfrac{1}{a^2}\)+\(\dfrac{1}{b^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2}\))=3+\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\).
Tìm max P=\(\dfrac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{5b^2+2bc+2c^2}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{5c^2+2ca+2a^2}}\)
1)
a) gpt \(\sqrt{5-3x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{3x^2-4x+4}\)
b) ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}2xy+4x+3y+6=0\\4x^2+y^2+12x+4y+9=0\end{matrix}\right.\)
tính A=\(\sqrt{10+2\sqrt{12\sqrt{3}-14}}-\sqrt{11-\sqrt{3}}\)
\(\dfrac{\left(x-1\right)^2-\left(x-2\right)^2}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}}=3\)
TÌM GTNN: A=\(\dfrac{x-y}{x^4+y^4+6}\)
cuu voi