Bài 13: Bội và ước của một số nguyên

1/ Vì \(25⋮\left(2x-3\right)\)

nên \(2x-3\)là ước của 25

U(25)\(=\left\{1;-1;5;-5;25;-25\right\}\)

Suy ra \(2x-3=1\Rightarrow x=2\)

\(2x-3=-1\Rightarrow x=1\)

\(2x-3=5\Rightarrow x=4\)

\(2x-3=-5\Rightarrow x=-1\)

\(2x-3=25\Rightarrow x=14\)

\(2x-3=-25\Rightarrow x=-11\)

2: =>4x+1+12 chia hết cho 4x+1

=>\(4x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

hay \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{4};-\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2};-1;\dfrac{3}{4};-\dfrac{5}{4};\dfrac{5}{4};-\dfrac{7}{4};\dfrac{11}{4};-\dfrac{13}{4}\right\}\)

3:\(x< =6\)

nên 3x<=18

=>3x-1<=17

=>\(3x-1\in\left\{2;4;6;8;10;12;14;16\right\}\)

=>\(3x\in\left\{3;5;7;9;11;13;15;17\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;\dfrac{5}{3};\dfrac{7}{3};3;\dfrac{11}{3};\dfrac{13}{3};5;\dfrac{17}{3}\right\}\)

a, Ngày thứ nhất Nam đọc số trang là:

200 . \(\dfrac{1}{5}\) = 40 (trang)

Số trang còn lại sau khi Nam đọc ngày thứ nhất là:

200 - 40 = 160 (trang)

Ngày thứ hai Nam đọc số trang là:

160 . \(\dfrac{1}{4}\) = 40 (trang)

Ngày thứ ba Nam đọc số trang là:

200 - (40 + 40) = 120 (trang)

Đ/S : Ngày 1: 40 trang

Ngày 2: 40 trang

Ngày 3: 120 trang

Bài 2:

a chia hết cho các số 10;12;15

a nhỏ nhất

Do đó: a=BCNN(10;12;15)=60

Bài 3: 

Gọi số học sinh là x

Theođề, ta có: \(x-5\in BC\left(12;15;18\right)\)

\(\Leftrightarrow x-5\in B\left(180\right)\)

mà 200<=x<=400

nên x-5=360

hay x=365

x chia hết cho 39, 65, 91

=> x \(\in\) BC ( 39, 65, 91 ) và 400 < x < 1600

BCNN ( 39, 65, 91 ) = 3 . 5 . 7. 13 = 1365

BC ( 39, 65, 91 ) = B ( 1365 ) = \(\left\{0,1365,....\right\}\)

Vì 400< x < 1600 => x = 1365

Vậy x = 1365

Vì \(x\) \(⋮\) \(39\), \(x\) \(⋮\) 65, \(x\) \(⋮\) \(91\) \(\left(x\in N\right)\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(39;65;91\right)\)

Ta có:

\(39=13.3\)

\(65=13.5\)

\(91=13.7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(39;65;91\right)=13.3.5.7=1365\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(39;65;91\right)=\left\{0;1365;2730;...\right\}\)

Vì \(400< x< 1600\)

\(\Rightarrow x=1365\)

Vậy \(x=1365\).

4/tìm tất cả các số là bội của 18 và chỉ có hai chữ số

Câu 2:

a: \(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{-1;1;2;5;10\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;2;3;6;11\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2-x\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;3;-3;7\right\}\)

e: \(\Leftrightarrow x+4+26⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;2;-2;13;-13;26;-26\right\}\)

hay \(x\in\left\{-3;-5;-2;-6;9;-17;22;-30\right\}\)

???

tìm gì hả bạn

\(n^2+3n-13⋮n+3\)

Mà \(n+3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+3n-13⋮n+3\\n^2+3n⋮n+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow13⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(13\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+3=1\\n+3=13\\n+3=-1\\n+3=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\\n=10\\n=-4\\n=-16\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

$n^2+3n-13⋮n+3$

Mà $n+3⋮n+3$

$\iff \{\begin{array}{c}{n}^2+3n-13⋮n+3\\ n^2+3n⋮n+3\end{array}$

$\iff 13⋮n+3$

$\iff n+3\in Ư\left(13\right)$

$\iff [\begin{array}{c}n+3=1\\ n+3=13\\ n+3=-1\\ n+3=-13\end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}n=-2\\ n=10\\ n=-4\\ n=-16\end{array}$

Vậy ..

Giải:

a) Gọi ba số nguyên liên tiếp là (n – 1), n, (n +1)

Ta có: (n-1)+ n + (n+1) = n - 1+ n +n + 1 = 3n

Mà 3 ⋮ 3 ⇒ 3n ⋮ 3 (n ∈ Z)

Vậy tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 (ĐPCM)

b) Gọi năm số nguyên liên tiếp là:

(n – 2), (n - 1),n,(n+1),(n + 2).

Ta có: (n – 2)+ (n - 1)+ n+ (n+1)+(n + 2).

= n - 2+ n-1+ n + n+ 1+ n+ 2 = 5n.

Mà 5⋮ 5 ⇒ 5n ⋮ 5 (n ∈ Z)

Vậy, tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5 (ĐPCM)

7 hình tứ giác.

Mình đoán vậy!

có 7 hình tứ giác

6 hình tứ giác