Tìm giá trị của x để thương đạt giá trị nhỏ nhất
(2x3-9x2+14x-5):(2x-1)
mik phân tích 2x3-9x2+14x-5=2x3-x2-8x2+4x+10x-5
=x2(2x-1)-4x(2x-1)+5(2x-1)=(2x-1)(x2-4x+5)
sau đó mik ko biết làm thế nào các bạn giải giúp mik nhé!
Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
để thương của biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì: x2-4x+5 nhỏ nhất
⇔ \(x^2-4x+5=x^2-2.2x+4+1\)
=(x-2)2+1 ≥1
Vậy để thương của biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì x-2=0 ⇔ x=2
Đúng 0
Bình luận (1)
thuc hien phep tinh
\(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)
\(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)
\(a.\)
\(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+5\right).\dfrac{3x-7}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(3x-7\right)}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3x-7\right)}{2}\)
\(b.\)
\(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{5\left(x^2-2x+1\right)}.\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)^2}.\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right).5\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)^2.3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x}{3\left(x-1\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}=\dfrac{5x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{15\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}=\dfrac{x}{3\left(x-1\right)}\)\(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(3x-7\right)}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3x-7\right)}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, tính
a,\(\dfrac{x+1}{x+2}:\dfrac{x+2}{x+3}:\dfrac{x+3}{x+1}\)
b,\(\dfrac{x+1}{x+2}:\left(\dfrac{x+2}{x+3}:\dfrac{x+3}{x+1}\right)\)
c,\(\dfrac{x+3}{x+1}-\dfrac{2x-1}{x-1}-\dfrac{x-3}{x^2-1}\)
d,\(\dfrac{bc}{\left(a-b\right).\left(a-c\right)}+\dfrac{ac}{\left(b-a\right).\left(b-c\right)}+\dfrac{ab}{\left(c-a\right).\left(a-b\right)}\)
a: \(=\dfrac{x+1}{x+2}\cdot\dfrac{x+3}{x+2}\cdot\dfrac{x+1}{x+3}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+2\right)^2}\)
b: \(=\dfrac{x+1}{x+2}:\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+1}{x+2}\cdot\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+2\right)^2}\)
c: \(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-3-2x^2-2x+x+1-x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a để phép chia hết, tìm đc dư cuối cùng là : -a-2 rồi, vậy a là 2 hay -2 ạ
Để phép chia là phép chia hết
\(\Leftrightarrow-a-2=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+2=0\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(2x+1/x-1+2x-1/x+1)/4x^x+1/x^2-1
\(\dfrac{\dfrac{2x+1}{x-1}+\dfrac{2x-1}{x+1}}{\dfrac{4x^2+1}{x^2-1}}\)
\(=\dfrac{2x+1}{x-1}+\dfrac{2x-1}{x+1}:\dfrac{4x^2+1}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x+1}{x-1}+\dfrac{2x-1}{x+1}.\dfrac{x^2-1}{4x^2+1}\)
\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)+\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{4x^2+1}\)
\(=\dfrac{2x^2+2x+x+1+2x^2-2x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{4x^2+1}\)
\(=\dfrac{\left(4x^2+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(4x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+2}{4x^2+1}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực hiện phép tính sau:
\(\dfrac{2x+6}{3x^2-x}\): \(\dfrac{x^2+3x}{1-3x}\)
Ta có:
\(\dfrac{2x+6}{3x^2-x}:\dfrac{x^2+3x}{1-3x}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x\left(3x-1\right)}.\dfrac{1-3x}{x\left(x+3\right)}=-\dfrac{2}{x^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\dfrac{2x+6}{3x^2-x}:\dfrac{x^2+3x}{1-3x}\\ =\dfrac{2\left(x+3\right)}{x\left(3x-1\right)}.\dfrac{-\left(3x-1\right)}{x\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{-2}{x^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
S=\(\left(\dfrac{x^3-3x}{x^2-9}-1\right):\left[\dfrac{9-x^2}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+2}{x-2}\right]\)
\(S=\left(\dfrac{x^3-3x}{x^2-9}-1\right):\left[\dfrac{9-x^2}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+2}{x-2}\right]\)
\(=\left[\dfrac{x\left(x^2-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]:\left[\dfrac{\left(3-3\right)\left(3+x\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\right]\) Kiểu sai đề á >.<
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức
\(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-3x-10}:\dfrac{x-5}{4x+8}\)
\(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x^2-5x+2x-10}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{4\left(x+2\right)}{x-5}=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim x : (x^4+2x^3+10x+25) : (x^2 + 5)=3
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2 + xy + y^2 - 3x -3y+16
Trong phép chia có dư số dư là 5 số chia là 8 vậy phải thêm vào số bị chia ít nhất báo nhiều đơn vị để phép chia trên trở thành phép chia hết