Bài 1.Cho tam giác ABC có AB = AC . Trong tam giác ABC lấy điểm M sao cho MA = MB. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 2. Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia AC không chứa điểm B, vẽ tam giác ACD sao cho : AD = BC; CD= AB. Chứng minh
a) AB// CD
b) AH vuông góc với AD
Bài 2. 
a) Xét tam giác BAC và tam giác DAC:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
AC chung
=> tam giác BAC = tam giác DAC (c.c.c) => góc BAC = góc ACD mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD (đpcm).
b) Ta có: tam giác BAC = tam giác DAC (chứng minh trên) => góc DAC = góc ACB mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AD // BC.
Ta lại có: AH vuông góc với BC (gt)
AD // BC (chứng minh trên)
=> AH vuông góc với AD (đpcm).
Cho tam giác ABC vuống tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DH vuông góc với AC( H thuộc Ac). Trên tia đối cảu tia HD lấy điểm E sao cho HE = HD. Chứng minh
a) Góc BAD = góc ADH
b) AD = AE
c) Góc BAD = góc AEH
d) Cho biết góc B = 50 độ và AD là phân giác của góc BAC tính góc ADC
a/ Trên hình ta thấy : cạnh AC cùng vuông góc với cạnh DH và BA
Theo tính chất 1 của từ vuông góc đến song song, ta có:
\(DH\perp AC;BA\perp AC\)
\(\Rightarrow DH\text{//}BA\)
Vì \(DH\text{//}BA\) nên:
\(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}\) ( vị trí so le trong )
b/ Vì \(\widehat{DHA}\) và \(\widehat{DHC}\) kề bù nên:
\(\widehat{DHA}+\widehat{DHC}=180^0\)
\(\widehat{DHA}=180^0-90^0=90^0\)
Vì \(\widehat{AHE}\) và \(\widehat{DHA}\) kề bù nên:
\(\widehat{AHE}+\widehat{DHA}=180^0\)
\(\widehat{AHE}=180^0-90^0=90^0\)
Xét tam giác \(\Delta ADH\) và \(\Delta AEH\) có:
\(DH=HE\) (gt)
\(\widehat{AHE}=\widehat{DHA}=90^0\)
\(AH\) cạnh chung
Do đó: \(\Delta ADH=\Delta AEH\)
\(\Rightarrow AD=AE\) ( cặp cạnh tương ứng )
c/ Vì \(\Delta ADH=\Delta AEH\) (chứng minh trên) suy ra:
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}\) ( cặp góc tương ứng )
Vì \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}\) ( chứng minh câu a ) và \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{AEH}\)
d/ Vì \(AD\) là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) nên:
\(A_1=A_2=\dfrac{A}{2}=45^0\)
Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có:
\(\widehat{D_1}+\widehat{A_1}+\widehat{B}=180^0\)
\(D_1=180^0-\left(45^0+50^0\right)=85^0\)
Vậy \(\widehat{ADC}=95^0\) ( kề bù )
cho tam giác abc vuông tại a (góc a = 90 độ ,ab<ac)tia phân giác của góc b cắt ac tại m.trên bc lấy điểm d sao cho bd=ba
a,c/m tam giác abm =tam giác dbm
b,md cắt ac tại e.c/m ad//với ce
c,c/m am<mc
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác DBM có:
BA = BD (GT)
góc ABM = góc DBM (GT)
BM: cạnh chung
=> tam giác ABM = tam giác DBM.
b/ Ta có: tam giác ABM = tam giác DBM (cmt)
=> góc A = góc D = 900 (hai góc t/ư)
Xét hai tam giác vuông BAC và BDE có:
B: góc chung
BA = BD (GT)
=> tam giác BAC = tam giác BDE
=> BE = BC (hai cạnh t/ư)
=> tam giác BEC cân tại B
Ta có: BA = BD (GT)
=> tam giác BAD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA.
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{BDA}=180^0\)
=> \(2.\widehat{BDA}=180^0-\widehat{B}\left(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\right)\)
=> \(\widehat{BDA}=\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}\)
Ta có: tam giác BEC cân tại B
=> góc BEC = góc BCE.
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=180^0\)
=> \(2.\widehat{BCE}=180^0-\widehat{B}\left(\widehat{BEC}=\widehat{BCE}\right)\)
=> \(\widehat{BCE}=\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}\)
===> góc BDA = góc BCE.
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
==> AD // CE.
c/ Xét tam giác MDC vuông tại D có:
góc D > góc C
=> MC > MD
Mà AM = MD => AM < MC
---> đpcm.
1.Cho △ABC = △EFG. Viết các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Biết góc A = 55 độ; góc F = 75 độ; AB = 4cm; BC = 5cm; EG = 7cm. Tính các góc còn lại và chu vi của hai tam giác.
Giúp mình nhé...Mọi người
\(\widehat{A}=\widehat{E}=55^0\)
\(\widehat{F}=\widehat{B}=75^0\)
\(\widehat{C}=\widehat{G}=50^0\)
AB=EF=4cm
BC=FG=5cm
EG=AC=7cm
Cho tam giác ABC (AB = AC) có góc A bằng 120 độ. Trung trực d của AC cắt BC tại D. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE= BD
a. Tính các góc ABC, ACB, CAD và chứng minh AD=CE
b. Chứng minh tam giác là tam giác đều
c. Vẽ trung tuyến AH của tam giác ABC. Tia AH cắt d tại I. CM: IC qua trung điểm của DE
HELP ME!!!!!!!Mk cần gấp lắm
cho tam giác ABC vuông tại A dduong trung truc BE
Cho góc xOy<90 độ, kẻ phân giác Oz, lấy điểm I thuộc Oz, kẻ IA vuông góc Ox cắt Oy tại E, kẻ IB vuông góc Oy cắt Ox tại F.
a) Cmr: IA=IB
b)Cmr: OE=OF
c)Cmr: OI vuông góc với EF
Hình:
a/ Xét 2 tg vuông: tg OAI và tg OBI có:
OI chung
góc AOI = góc BOI (gt)
=> tg OAI = tg OBI (cạnh huyền-góc nhọn)
=> IA = IB
b/ Vì tg OAI = tg OBI (ý a) => OA = OB
Xét 2 tg vuông: tg OAE và tg OBF có:
OA = OB (cmt)
góc O chung
=> tg OAE = tg OBF (cgv-gnk)
=> OE = OF
c/ Gọi giao đểm của OI và EF là H
Xét tg OHE và tg OHF có:
OH: chung
góc EOH = góc FOH (gt)
OE = OF (ý b)
=> tg OHE = tg OHF (cgc)
=> góc OHE = góc OHF
mà góc OHE + góc OHF = 180o
=> góc OHE = góc OHF = 180o/2 = 90o
=> OH vuông EF hay OI _l_ EF (đpcm)
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ 2 cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C nằm ngoài đoạn AB. Chứng minh CM\(\perp\) AB.
Các bn cho mình hỏi cạnh kề , cạnh huyền , cạnh đối là gì vậy ?
( vẽ hình ra cho dễ hiểu nhé)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~thanks~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh đối diện góc vuông
Còn trong 1 tam giác thường ABC,bạn xét góc A thì cạnh đối là BC,tức là cạnh đối diện góc A,2 cạnh còn lại là 2 cạnh kề ^^
+)Hai cạnh kề với góc vuông là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông). Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B. Nếu chiều dài của ba cạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chung là Bộ ba số Pythagore.
+)Cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền. ...Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B. Nếu chiều dài của bacạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chunglà Bộ ba số Pythagore.
+) Hai cạnh kề với góc vuông là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông). Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B. Nếu chiều dài của ba cạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chung là Bộ ba số Pythagore.
- cạnh huyền là cạnh có độ dài , dài nhất trong tam giác ABC .
- Cạnh kề là nằm cùng với cạnh huyền để tạo nên góc vuông trong tam giác đó .
- Cạnh đối là cạnh còn lại .
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên đoạn BC lấy một điểm D (D khác B và C), vẽ DH vuông góc với AC (H thuộc AC). Trên tia đối của tia HD lấy điểm E, sao cho HE = HD. Chứng minh:
Hai góc BAD và ADH bằng nhau.
Hai tam giác AHD và AHE bằng nhau.
Hai góc BAD và AEH bằng
Hai đoạn thẳng CD và CE bằng nhau.
Giúp mik với
a: ta có: DH\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DH//AB
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}\)
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
HD=HE
Do đó:ΔAHD=ΔAHE
c: ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{AEH}+\widehat{EAC}=90^0\)
mà \(\widehat{DAC}=\widehat{EAC}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{AEH}\)
