Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Mấu chốt của bài này là bạn phải xác định vị trí 2 đuờng cao,chúng không thuộc cùng một nửa mặt phẳng đâu,nên ta phải kéo dài tia AM ra

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

BM=MC(GT)

góc E=góc F=90⁰(GT)

góc M₁=góc M₂(2 góc đối đỉnh)

=>tam giác ABM=tam giác ACM(g.c.g)

=>cạnh BE=cạnh CF(hai cạnh tuơng ứng)

bài nào vậy bạn?

Ta có hình vẽ:

a/ Xét hai tam giác vuông ABE và ACF có:

AB = AC (GT)

A: góc chung

=> tam giác ABE = tam giác ACF.

=> AE = AF (hai cạnh t/ư).

b/ Xét hai tam giác vuông AFI và AEI có:

AI: cạnh chung

AF = AE (cmt).

=> tam giác AFI = tam giác AEI.

=> góc FAI = góc EAI (hai góc t/ư)

Vậy AI là pg góc A.

Hình:

a/ Xét tg ABE vuông tại E và tg ACF vuông tại F có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{A}:chung\)

=> tg ABE = tg ACF (cạnh huyền-góc nhọn)

=> AE = AF

b/ Xét tg AEI vuông tại E và tg AFI vuông tại F có: AE = AF (ý A)

AI: chung

=> tg AEI = tg AFI (cạnh huyền - cgv)

=> góc EAI = góc FAI

=> AI là p/g của góc A (đpcm)

Câu 3: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

BE=CF

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: BE=CF và \(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔADE có AH/AE=AK/AF

nên HK//EF

hay HK//BC

Hình:

a/ Xét 2 tg vuông: tg OAI và tg OBI có:

OI chung

góc AOI = góc BOI (gt)

=> tg OAI = tg OBI (cạnh huyền-góc nhọn)

=> IA = IB

b/ Vì tg OAI = tg OBI (ý a) => OA = OB

Xét 2 tg vuông: tg OAE và tg OBF có:

OA = OB (cmt)

góc O chung

=> tg OAE = tg OBF (cgv-gnk)

=> OE = OF

c/ Gọi giao đểm của OI và EF là H

Xét tg OHE và tg OHF có:

OH: chung

góc EOH = góc FOH (gt)

OE = OF (ý b)

=> tg OHE = tg OHF (cgc)

=> góc OHE = góc OHF

mà góc OHE + góc OHF = 180o

=> góc OHE = góc OHF = 180o/2 = 90o

=> OH vuông EF hay OI _l_ EF (đpcm)

Trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh đối diện góc vuông
Còn trong 1 tam giác thường ABC,bạn xét góc A thì cạnh đối là BC,tức là cạnh đối diện góc A,2 cạnh còn lại là 2 cạnh kề ^^

+)Hai cạnh kề với góc vuông là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông). Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B. Nếu chiều dài của ba cạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chung là Bộ ba số Pythagore.

+)Cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền. ...Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B. Nếu chiều dài của bacạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chunglà Bộ ba số Pythagore.

+) Hai cạnh kề với góc vuông là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông). Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B. Nếu chiều dài của ba cạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chung là Bộ ba số Pythagore.

- cạnh huyền là cạnh có độ dài , dài nhất trong tam giác ABC .

- Cạnh kề là nằm cùng với cạnh huyền để tạo nên góc vuông trong tam giác đó .

- Cạnh đối là cạnh còn lại .

a/ \(\Delta MAB\) và \(\Delta MCD\) có:

MB = MD (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

MA = MC (M là trung điểm của AC)

=> \(\Delta MAB\) = \(\Delta MCD\) (c. g. c) (đpcm)

b/ \(\Delta KMD\) và \(\Delta HMB\) có:

KM = HM (gt)

\(\widehat{KMD}=\widehat{BMH}\) (đối đỉnh)

MD = MB (gt)

=> \(\Delta KMD\) = \(\Delta HMB\) (c. g. c)

=> \(\widehat{KDM}=\widehat{HBM}\) (hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => KD // BH (đpcm)

Hihi...Cảm ơn nha Hoàng Bắc Nguyệt !