Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Vẽ khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB AC. Tia phân giác của cắt đoạn thẳng BC tại M. a) Chứng minh: DABC cân tại A và b) Chứng minh: DABM DACM và AM là đường trung trực của đoạn thẳng BCc) Kẻ . Chứng minh: AH AK và ba
Đọc tiếp
Vẽ khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho
AB = AC. Tia phân giác của cắt đoạn thẳng BC tại M.
a) Chứng minh: DABC cân tại A và
b) Chứng minh: DABM =DACM và AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) Kẻ . Chứng minh: AH = AK và ba
Bài 1: Cho ΔABC có AB AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự H và K. Chứng minh rằng:
a) AH AK
b) BH CK
c) AK frac{AC+AB}{2}, CK frac{AC-AB}{2}
Bài 2: Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN
a) Chứng minh ΔAMN cân
b) BE ⊥ AM (E ∈ AM, CF ⊥ AN (F ∈ AN). Chứng minh rằng ΔBME ΔCNF
c) EB và FC kéo dài cắt nha...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho ΔABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự H và K. Chứng minh rằng:
a) AH = AK
b) BH = CK
c) AK = \(\frac{AC+AB}{2}\), CK = \(\frac{AC-AB}{2}\)
Bài 2: Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh ΔAMN cân
b) BE ⊥ AM (E ∈ AM, CF ⊥ AN (F ∈ AN). Chứng minh rằng ΔBME = ΔCNF
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác góc MAN
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng
Bài 3: Cho ΔABC có M là trung điểm của BC và ti AM là tia phân giác của góc A. Vẽ MI ⊥ AB tại I, MK ⊥ AC tại K. Chứng minh rằng:
a) MI = MK
b) ΔABC cân
c) Cho biết AB = 37, AM = 35. Tính BC
d) Trên tia đối của tia BM lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh ΔADE cân
e) Vẽ BQ ⊥ AD tại Q, CR ⊥ AE tại R. chứng minh ΔABQ = ΔACR
Cho ΔABC cân tại A ( A 90 độ ), các đường trung trực của AC, AC cắt nhau tại O.
a) Chứng minh AO phân giác góc A.
b)Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tại K. Chứng minh AK phân giác góc A.
c)Vẽ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB, BD cắt CE tại H. Chứng minh A, O, K, H thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho ΔABC cân tại A ( A < 90 độ ), các đường trung trực của AC, AC cắt nhau tại O.
a) Chứng minh AO phân giác góc A.
b)Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tại K. Chứng minh AK phân giác góc A.
c)Vẽ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB, BD cắt CE tại H. Chứng minh A, O, K, H thẳng hàng.
ChoΔ ABC ⊥ tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a) Cm: ΔABD = ΔEBD và DE⊥ BC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Cm: ΔAFD = ΔECD
c) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CF. Cm: DH ⊥ CF.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E (D nằm giữa B và E) sao cho BD=CE. Vẽ DM\(\perp\)AB tại M, EN\(\perp\)AC tại N. Gọi K là giao điểm của MD và NE. Chứng minh rằng;
a) △MBD=△NCE; b)△MAK=△NAK
Bài 2: Cho D ABC vuông tại B, BC < BA. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của CE.
a/ Chứng minh AB là tia phân giác góc CAE.
b/ Vẽ CM ^ AE tại M, CM cắt AB tại H, vẽ HN ^ CA tại N. Chứng minh D MAN cân và MN//CE.
c/ So sánh HM và HC.
d/ Tìm điều kiện D CMN cân tại N.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường thẳng d qua A và không cắt đoạn thẳng BC. Vẽ BD vuông vs d tại D, CE vuông với d tại E.
a/ chứng minh rằng tam giác ABD= tam giác ACe
b/Chứng minh rằng BD^2=CE^2+AB^2
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A ?
cho tam giác cân ABC (AB=AC) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AB từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau ở E CM rằng EA là tia phân giác của góc BEC