Question

Bài 1.Cho tam giác ABC có AB = AC . Trong tam giác ABC lấy điểm M sao cho MA = MB. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC

Bài 2. Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia AC không chứa điểm B, vẽ tam giác ACD sao cho : AD = BC; CD= AB. Chứng minh

a) AB// CD

b) AH vuông góc với AD

Answer 1

Bài 2.

a) Xét tam giác BAC và tam giác DAC:

AB = CD (gt)

AD = BC (gt)

AC chung

=> tam giác BAC = tam giác DAC (c.c.c) => góc BAC = góc ACD mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD (đpcm).

b) Ta có: tam giác BAC = tam giác DAC (chứng minh trên) => góc DAC = góc ACB mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AD // BC.

Ta lại có: AH vuông góc với BC (gt)

AD // BC (chứng minh trên)

=> AH vuông góc với AD (đpcm).