Bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

Thay tọa độ điểm vào đồ thị hàm số. Thấy vế phải bằng vế trái thì đồ thị hàm số đi qua điểm đó.

Đồ thị hàm số y=-3x sẽ đi qua gốc tọa độ và điểm A(2;-6) (ý B)

\(P\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x+4=0\\ \Leftrightarrow12x=-4\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

Đáp án đúng là C

\(g\left(x\right)=x^2-3x-4\)

cách 1

thay lần lượt x vào g(x) xem cái nào =0 thì nhận

\(g\left(a\right)=g\left(0\right)=0^2-30-4=-4\) loại

\(g\left(b\right)=g\left(1\right)=1^2-3.1-4=-6\) loại

\(g\left(c\right)=g\left(3\right)=3^2-3.3-4=-4\)loiaj

g(d) không tính nũa vì còn duy nhát => chọn (D)

cách 2

Tìm nghiệm g(x) nghĩa là chưa quan tâm đến đáp án

\(g\left(x\right)=x^2-3x-4=\left(x^2+x\right)-\left(4x+4\right)=x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\)\(g\left(x\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)

Giờ mới để ý đến đáp án => PA(D)

cách 3

siêu tốc (đối với lớp 7)

g(1) =1-3-4 => g(-1) =1+3-4 =0 => x=-1 là nghiệm

=> PA(D)

vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2)\(\Rightarrow x=1;y=2\)

Thay \(x=1;y=2\) vào biểu thức y=ax ta được

\(2=a.1\Rightarrow a=2\)

Đồ thị hàm số y=ax là

cái đồ thị đó đường y=ã đi qua 2 nhé

Ta có:y=f(x)=\(\dfrac{x+2}{x-1}\)

a)ĐKXĐ:x-1\(\ne0\)=>x\(\ne1\)

Vậy ĐKXĐ:\(x\ne1\)

b)Để f(x)=0 thì \(\dfrac{x+2}{x-1}\)=0=>x-2=0=>x=2(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy để f(x)=0 thì x=2

c)Để f(x)>0 thì \(\dfrac{x+2}{x-1}\)>0

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x>1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

Vậy để f(x)>0 thì x>1 hoặc x<-2

a, Để hàm số được xác định thì \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

Vậy......

b, Ta có:

\(f\left(x\right)=0\) \(\Rightarrow\dfrac{x+2}{x-1}=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

c, Để \(f\left(x\right)>0\) thì

\(\dfrac{x+2}{x-1}>0\Rightarrow x+2>0\Rightarrow x>-2\)

Vậy........

Chúc bạn học tốt!!!

a, Để hàm số xác định được giá trị khi: \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

Vậy.........

b, \(\dfrac{x+2}{x-1}=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy...........

c, f(x) > 0 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x>1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy f(x) > 0 <=> x > 1 và x < -2

a) Ta có :

\(\left(8x-1\right)^{2n+1}=7^{2n+1}\)

\(\Leftrightarrow8x-1=7\)

\(\Leftrightarrow8x=8\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Vạy ..........

2) \(5^x.\left(5^3\right)^2=625\)

\(\Leftrightarrow5^x.5^6=625\)

\(\Leftrightarrow5^{x+6}=5^4\)

\(\Leftrightarrow x+6=4\)

\(\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)

Vậy ...............

3) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}.\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\\left[{}\begin{matrix}x-7=1\\x-7=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

1,(8x-1)²ⁿ⁺¹=7²ⁿ⁺¹

^=>8x-1=7

^=>8x=8

^=>x=1

^{Vậy x=1}

\(\left(8x-1\right)^{2n+1}=7^{2n+1}\)

\(\Rightarrow8x-1=7\Rightarrow8x=8\Rightarrow x=1\)

\(5^x.\left(5^3\right)^2=625\)

\(\Rightarrow5^x.5^6=625\)

\(\Rightarrow5^{x+6}=625\)

\(\Rightarrow5^{x+6}=5^4\)

\(\Rightarrow x+6=4\Rightarrow x=-2\)

\(\left(x-7\right)^{x+1}=\left(x-7\right)^{x+11}\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+11}-\left(x-7\right)^{x+1}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[\left(x-7\right)^{10}-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{10}=0\Rightarrow x=7\\\left(x-7\right)^{10}-1=0\Rightarrow x-7=\pm1\Rightarrow x=8;6\end{matrix}\right.\)

Dễ làm nốt nha

Vì theo hình vẽ, ta có: (P) đi qua A(2;4)

nên Thay x=2 và y=4 vào y=ax², ta được:

4a=4

hay a=1

Lớp 7 hai cách một cách biến đổi thay một cách thay không biến đổi mình nghĩ cũng được tính
Cách 1:
\(f\left(x\right)=x^2-2ax+a^2\)
Thay \(x=a\) ta có:
\(f\left(a\right)=a^2-2a^2+a^2=0\)
Cách 2:
\(f\left(x\right)=x^2-2ax+a^2=\left(x^2-ax\right)-\left(ax-a^2\right)=x\left(x-a\right)-a\left(x-a\right)=\left(x-a\right)\left(x-a\right)=\left(x-a\right)^2\)

\(\Rightarrow f\left(a\right)=\left(a-a\right)^2=0\)

Bài này đơn giản lắm động não một tí đi

Ta có \(f\left(1\right)=a+b+c\) và \(f\left(-1\right)=a-b+c\)

Vì \(f\left(1\right)=f\left(-1\right)\) nên \(a+b+c=a-b+c\Rightarrow b=0\)

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=ax^2+c\)

\(f\left(-x\right)=ax^2-bx+c=ax^2+c\)

Vậy \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)

Là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x, y) trên mặt phẳng tọa độ.