Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Gọi chiều dài ban đầu là x (m) ( x > 0 )

Gọi chiều rộng ban đầu là \(\dfrac{2x}{3}\) (m)

Theo đề ta có:

\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{2x}{3}-4\right)=x.\dfrac{2x}{3}-124\)

\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{2x-12}{3}\right)=\dfrac{2x^2}{3}-124\)

\(\dfrac{2x^2-20x+48-2x^2}{3}=-124\)

\(-20x+48=-372\)

\(-20x=-420\)

x = 21 (t/m)

Vậy chiều dài là 21m, chiều rộng là 21.\(\dfrac{2}{3}\)= 14m

-Gọi chiều dài ban đầu hình chữ nhật là \(a,a>0\)

\(\Rightarrow\) chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(\dfrac{2}{3}a\)

Diện tích ban đầu của hcn là:

\(a.\dfrac{2}{3}a=\dfrac{2}{3}a^2\left(m^2\right)\)

Nếu giảm mỗi chiều đi 4m thì diện tích giảm đi 124 \(m^2\) \(\Rightarrow\left(a-4\right)\left(\dfrac{2}{3}a-4\right)=\dfrac{2}{3}a^2-124\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}a^2-4a-\dfrac{8}{3}a+16=\dfrac{2}{3}a^2-124\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}a^2-4a-\dfrac{8}{3}a-\dfrac{2}{3}a^3=-124-16\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{20}{3}a=-140\)

\(\Rightarrow a=21\) ( thỏa mãn)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng ban đầu của hcn là:

\(21.\dfrac{2}{3}=14m\)

vậy diện tích ban đầu cùa hcn là:

\(14.21=294m^2\)

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\) (a,b \(\in N\), a\(\ne\)0)

Theo đề ta có:

a + b = 7 (1)

Và \(\overline{ba}-\overline{ab}=27\)

\(10b+a-10a-b=27\)

\(9b-9a=27\)

\(b-a=3\) (2)

Từ (1) và (2) ta được:

a = \(\dfrac{7-3}{2}=\dfrac{4}{2}=2\) (t/m)

b = 7 - 2 = 5 (t/m)

Vậy số cần tìm là 25.

câu hỏi đăng lên là gì vậy bạn

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)\(\left(0< a\le9;0< b\le9\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(a+b=7\\ \overline{ba}-\overline{ab}=27\\ \left(10b+a\right)-\left(10a+b\right)=27\\ 10b+a-10a-b=27\\ \left(-9\right)a+9b=27\\ 9\left[\left(-a\right)+b\right]=27\\ b-a=27:9\\ b-a=3\)

Ta có: \(a+b=7\\ b-a=3\)

C1:Áp dụng cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu (ở Tiểu học)

Số lớn b là: \(\left(7+3\right):2=5\)

Số bé a là \(\left(7-3\right):2=2\)

Vậy số đó là \(25\)

C2: Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\b-a=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=10\\b-a=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\b-a=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=2\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là \(25\)

Gọi vận tốc ô tô là x ( x > 10) km

=> Vận tốc của xe máy là x - 10 (km)

=> Thời gian ô-tô đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{120}{x}\) (h)

=> Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{120}{x-10}\) (h)

Vì Ô-tô đến sớm hơn xe máy 36 phút = \(\dfrac{3}{5}h\) nên ta có PT:

\(\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{3}{5}\)

<=> \(120\left(\dfrac{1}{x-10}-\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{3}{5}\)

<=> \(\dfrac{x-x+10}{x^2-10x}=\dfrac{3}{5}:120\)

<=> \(\dfrac{10}{x^2-10x}=\dfrac{1}{200}\)

=> \(x^2-10x=2000\)

<=> \(\left(x^2-50x\right)+\left(40x-2000\right)=0\)

<=> \(\left(x-50\right)\left(x+40\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-40\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc ô-tô là 50km/h và vận tốc xe máy là 40km/h

nhầm rồi , đưa sang hóa đi , đây là trang toán mà

Cold Wind , Hảo Đỗ mik làm hai bạn tham khảo nhé ! nếu là hóa , thường cái dung dịch họ cho cụ thể hơn chẳng hạn dung dịch NaOH ,...( mik lấy 1 ví dụ thôi , chứ nhiều lắm)

=========================

Gọi khối lượng nước cần thêm vào là a (g)

Khối lượng chất có nồng độ 10% trong dung dịch là : 200.10%=20(g)

Khi dung dịch có nồng độ 8%

=> 8% = \(\dfrac{20}{200+a}\).100%

<=> 008(200+a)=20

=> a= 50 (g)

Vậy cần thêm 50 (g) nước

toán cũng có cái này. Bài tập trong SGK toán 9 (không nhớ tập 1 hay tập 2) có bài y chang môn hoá.Hoang Thiên Di

(S/40)+(15/60)=S/36

S=60km

__the end__

Gọi a (km) là độ dài qđ AB (a>0)

Thời gian đi là: \(\dfrac{a}{40}\)(h)

Thời gian về là: \(\dfrac{a}{36}\left(h\right)\)

đổi: \(15'=\dfrac{1}{4}h\)

Theo đề ta có pt: \(\dfrac{a}{36}-\dfrac{a}{40}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow10a-9a=90\)

(trên kia tớ lấy mẫu chung là 360)

\(\Leftrightarrow a=90\)

Kl: qđ AB dài 90km

a) \(A_4=\left(x^2-3x+5\right)^2+7x\cdot\left(x^2-3x+5\right)+12x^2\)

\(=\left(x^2-3x+5\right)^2+4x\cdot\left(x^2-3x+5\right)+3x\left(x^2-3x+5\right)+12x^2\)

\(=\left(x^2-3x+5\right)\left(x^2-3x+5+4x\right)+3x\left(x^2-3x+5+4x\right)\)

\(=\left[\left(x^2-3x+5\right)+3x\right]\cdot\left(x^2-3x+5+4x\right)\)

\(=\left(x^2-3x+5+3x\right)\left(x^2+x+5\right)\)

\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2+x+5\right)\)

\(A_5=2\left(x^2+5x-2\right)^2-7\left(x^2+5x-2\right)\left(x^3+3\right)+5\left(x^2+3\right)^2\)

Đặt \(x^2+5x-2=a;x^3+3=b\),Ta có:

\(2a^2-7ab+5b^2=2a^2-5ab-2ab+5b^2=a\left(2a-5b\right)-b\left(2a-5b\right)=\left(2a+5b\right)\left(a-b\right)\)

Thay \(x^2+5x-2=a;x^3+3=b\),ta có:

.......................

bn làm nốt nhé

\(4\left(x^2-15x+50\right)\left(x^2-18+72\right)-3x^2\)

\(=4\left(x+5\right)\left(x+10\right)\left(x+6\right)\left(x+12\right)-3x^2\)

\(=4\left[\left(x+5\right)\left(x+12\right)\right]\left[\left(x+10\right)\left(x+6\right)\right]-3x^2\)

\(=4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\)

Đặt \(x^2+16x+60=a\), ta có:

\(4\left(a+x\right)\left(a\right)-3x^2\)

\(=4a^2+4ax-3x^2\)

\(=4a^2-2ax+6ax-3x^2=2a\left(2a-x\right)+3x\left(2a-x\right)\)

\(=\left(2a-x\right)\left(2a+3x\right)\)

Thay a vào ta có: \(\left[2\left(x^2+16x+60\right)-x\right]\left[2\left(x^2+16x+60\right)+3x\right]\)

\(=\left(2x^2+31x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)

\(A_3=\left(x^2+4x+10\right)^2-7\left(x^2+4x+11\right)+7\)

Đặt \(t=x^2+4x+10\)

\(A_3=t^2-7\left(t^2+1\right)+7\)

\(=-6t^2\)

Thay vào : \(-6\left(x^2+4x+10\right)^2\)

2 , \(A_1=\left(t^2+3x\right)^2-2\left(x^2+3x\right)-8\)

Đặt \(t=x^2-3x\)

\(A_1=t^2-2x-8=\left(t-4\right)\left(t+2\right)\)

\(=\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x-4\right)\)

a)\(x\left(x+4\right)+3x=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3x=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow4x=-4\Rightarrow x=-1\)

b)\(3x\left(4-2x\right)+2x\left(3x+1\right)=5+2x\)

\(\Leftrightarrow12x-6x^2+6x^2+2x=5+2x\)

\(\Leftrightarrow14x=5+2x\)

\(\Leftrightarrow12x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{12}\)

a, \(x\left(x+4\right)+3x=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3x=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow4x=-4\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x = -1

b, \(3x\left(4-2x\right)+2x\left(3x+1\right)=5+2x\)

\(\Leftrightarrow12x-6x^2+6x^2+2x=5+2x\)

\(\Leftrightarrow12x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{12}\)

gọi số lượng hàng mỗi xe dự định chở là: x (x>0)

theo bài ra ta có:

18x+30 =(18+2)(x+1)

18x+30=20(x+1)

18x+30=20x+20

⇒ X= 5 (TM)

Khối lượng dự kiến là : 5 ✖ 16 = 80 (tấn)

khối lượng thực tế là : 80 + 30 = 110 (tấn)