Gọi vận tốc ô tô là x ( x > 10) km
=> Vận tốc của xe máy là x - 10 (km)
=> Thời gian ô-tô đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{120}{x}\) (h)
=> Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{120}{x-10}\) (h)
Vì Ô-tô đến sớm hơn xe máy 36 phút = \(\dfrac{3}{5}h\) nên ta có PT:
\(\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{3}{5}\)
<=> \(120\left(\dfrac{1}{x-10}-\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{3}{5}\)
<=> \(\dfrac{x-x+10}{x^2-10x}=\dfrac{3}{5}:120\)
<=> \(\dfrac{10}{x^2-10x}=\dfrac{1}{200}\)
=> \(x^2-10x=2000\)
<=> \(\left(x^2-50x\right)+\left(40x-2000\right)=0\)
<=> \(\left(x-50\right)\left(x+40\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-40\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc ô-tô là 50km/h và vận tốc xe máy là 40km/h
