Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Giải:

\(\left(a^3\right)^2=a^{3.2}=a^6\)

Vậy ...

\(\left(a^3\right)^2=a^{3.2}=a^6\)

\(a)P\left(x\right)+Q\left(x\right)=4x^2y-2xy^2+x^2y-15+2xy+\left(2xy^2+3x^2y-4xy-x^2y^2\right)\)

\(=4x^2y^2-2xy^2+x^2y-15+2xy+2xy^2+3x^2y-4xy-x^2y^2\)

\(=\left(4x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(-2xy^2+2xy^2\right)+\left(x^2y+3x^2y\right)-15+\left(2xy-4xy\right)\)

\(=3x^2y^2+4x^2y-2xy-15\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=4x^2y^2-2xy^2+x^2y-15+2xy-\left(2xy^2+3x^2y-4xy-x^2y^2\right)\)

\(=4x^2y^2-2xy^2+x^2y-15+2xy-2xy^2-3x^2y+4xy+x^2y^2\)

\(=\left(4x^2y+x^2y^2\right)+\left(-2xy^2-2xy^2\right)+\left(x^2y-3x^2y\right)-15+\left(2xy+4xy\right)\)

\(=5x^2y-4xy^2-2x^2y+6xy-15\)

Giúp mình với nhé!

a)M(x)=(x²+2x-5)+(x²-9x+5)

= x²+2x+(-5)+x²+(-9x)+5

=2x²-7x

N(x)=(x²+2x-5)-(x²-9x+5)

=x²+2x+(-5)+(-x²)+9x+(-5)

= 11x-10

b) M(x)=2x²-7x

Ta có: 2x²-7x=0

x(2x-7)=0

TH1:x=0

TH2:2x-7=0

=>x=\(\dfrac{7}{2}\)

Vậy x=0 và \(\dfrac{7}{2}\)là nghiệm đa thức M(x)

N(x)=11x-10

Ta có:11x-10=0

11x=10

=>x=\(\dfrac{10}{11}\)

Vậy x=\(\dfrac{10}{11}\)là nghiệ, đa thức N(x)

Mình mới chỉ giải đc đến đây thui. Mong b thông cảm -.-

Câu a,b làm rồi thì mình làm câu c thôi nhỉ...

c) Do N(x) = P(x) \(-\)Q(x) = 11x \(-\) 10 ( tham khảo bạn làm trước )

=> Q(x) \(-\) P(x) = \(-11x+10\)

1. cho các đa thức

P(x) = \(x^3+x^2\) + x + 2

Q(x) = \(x^3-x^2\) - x + 1

=> P(x) + Q(x) = \(x^3+x^2+x+2+x^3-x^2-x+1\)

=> P(x) + Q(x) = \(\left(x^3+x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)+\left(2+1\right)\)

=> P(x) + Q(x) = \(2x^3+3\)

2.cho các đa thức

M(x) =\(x^4-2x^2+2\)

Có: \(x^4>0\) hoặc = 0

\(x^2>0\) hoặc =0

=> M(x) ko có nghiệm

Chúc bạn học tốt!

1P(x)+Q(x)=\(2x^3+1\)

2,ta có:x\(^4\ge0\) , -2x\(^2\)\(\ge\)0 =>\(x^4-2x^2+2>0\)

vậy đa thức trên k có nghiệm

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2-x+2=2x^3+3\)

Ta có: A+B+C = x²yz+xy²z+xyz²

= xyz(x+y+z)

= xyz.0 = 0

Bạn cho đề hơi phi lý đó nha! Ahihi.

x+y+z=1 ms cm đc

\(\)

Đa thức 5x^2x^2+2x^3y^2 có bậc là 5.

Đa thức này có bậc 5

Bậc 5 đó bạn ơi

a, M(x)= 3x^4-2x^3+x^2+4x-5

+ N(x)= 2x^3+x^2 -4x-5

M(x)+N(x)= 3x^4 +2x^2 -10

b, P(x)+N(x)=M(x) => Px=M(x)-N(x)

=> P(x)= 3x^4-2x^3+x^2+4x-5-(2x^3+x^2 -4x-5)

=> P(x)= 3x^4- (2x^3+2x^3)+(x^2-x^2)+(4x+4x)-(5-5)

=> P(x)= 3x^4- 4x^3 + 8x

Vậy P(x)= 3x^4- 4x^3 + 8x

a: M(x) +N(x) = 3x⁴-2x³+x²+4x-5+2x³+x²-4x-5=3x⁴+2x²-10

b: Gợi ý là :P(x) =M(x) -N(x)

a) M(x) + N(x) = ( 3x^4 - 2x^3 + x^2 + 4x - 5 ) + ( 2x^3 + x^2 - 4x - 5)

=> M(x) + N(x) = 3x^4 - 2x^3 + x^2 + 4x - 5 + 2x^3 + x^2 - 4x - 5

=> M(x) + N(x) = 3x^4 + ( -2x^3 + 2x^3 ) + (x^2 + x^2 ) + ( 4x - 4x ) + ( -5 - 5 )

=> M(x) + N(x) = 3x^4 + 2x^2 - 10

b) Ta có: P(x) + N(x) = M(x)

=> P(x) = M(x) - N(x)

=> P(x) = ( 3x^4 - 2x^3 + x^2 + 4x - 5 ) - ( 2x^3 + x^2 - 4x - 5)

=> P(x) = 3x^4 - 2x^3 + x^2 + 4x - 5 - 2x^3 - x^2 + 4x + 5

=> P(x) = 3x^4 + ( - 2x^3 - 2x^3 ) + ( x^2 - x^2 ) + ( 4x + 4x ) + ( -5 + 5 )

=> P(x) = 3x^4 - 4x^3 + 8x

trước các hạng tử có dấu gì thì đó chính là dấu của hạng từ

nếu hạng tử đầu tiên của đa thức không có dấu đằng trước, ta ngầm hiểu hạng tử đó mang dấu dương

quy tắc đổi dấu: khi cộng 2 đa thức thì giữ nguyên dấu các hạng tử của cả 2 đa thức và thực hiện cộng các đa thức cùng phần biến

khi trừ 2 đa thức thì giữ nguyên dấu các hạng tử của đa thức bị trừ, còn lại đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức trừ sau khi bỏ dấu ngoặc

thế này được chưa bạn

Ta có: A= 4x⁴+7x²y²+3y⁴+5y²

= 4x⁴+4x²y²+3x²y²+3y⁴+5y²

= 4x²(x²+y²)+3y²(x²+y²)+5y²

= 4x².5+3y².5+5y²

= 20x²+15y²+5y²

= 20x²+y²(15+5)

= 20x².20y²

= 20(x²+y²) = 20.5 = 100