Bài 5: Xác suất của biến cố

ta có : \(n\left(\Omega\right)=C^6_{20}=38760\)

a) Gọi A : " chọn ra 6 chiếc gang tay mà không tạo thành đôi nào "  

=> n(A) = \(\left(C^6_{10}+C^5_{10}.C^1_5+C^4_{10}.C^2_6+C^3_{10}.C^3_7+C^2_{10}.C^4_8+C^1_{10}.C^5_9+C^6_{10}\right)=13440\) 

=> P(A)= 13440 / 38760 = 112/323   

" Lưu ý : ta phải bân biệt gang tay trái và gang tay phải  ... tự đọc rồi tìm hiểu xem tại sao lại vậy .. ko hiểu thì hỏi lại t giải thích cho :) "

b) Gọi B :" 6 chiếc lấy ra trong đó có 1 đôi " 

=> n(B) = \(C^1_{10}.C^4_9+C^1_{10}.C^3_9.C^1_6+C^1_{10}.C^2_9.C^2_7+C^1_{10}.C^1_9.C^3_8+C^1_{10}.C^4_9=20160\) 

=>P(A) = 20160 / 38760 =168/323 

Đề thi thử môn Toán 2016 sở GD & ĐT Quảng Ninh

Chuyên đề [url=http://toancap3.com/chuyen-de/to-hop-va-nhi-thuc-newton/]tổ hợp và nhị thức newton[/url]

<a href = http://toancap3.com/chuyên-đề/tổ-hợp-và-nhị-thức-newton/>tổ hợp và nhị thức newton</a>

Số cách chia 14 tiết mục thành 2 nhóm là: \(n(\Omega )= C_{14}^{7}.C_{7}^{7} \)

Gọi A là biến cố 2 tiết mục của lớp 12a1 được biểu diễn cùng một nhóm.

Số cách chọn 1 trong 2 nhóm để xếp 2 tiết mục của lớp 12a1 vào là: \( C_{2}^{1}\)

Số cách xếp 12 tiết mục còn lại là: \(C_{12}^{5}.C_{7}^{7}\)

Ta có \(n(A)= C_{2}^{1}.C_{12}^{5}.C_{7}^{7} \)

Xác suất xảy ra A là: \(P(A)= \frac{n(A)}{n(\Omega )} = \frac{C_{2}^{1}.C_{12}^{5}.C_{7}^{7}}{C_{14}^{7}.C_{7}^{7} } = \frac{6}{13} \)

chọn 4 bạn trong 40 bạn có \(C^4_{40}\) cách 

=> \(n\left(\Omega\right)=C^4_{40}=91390\) 

gọi A : " chọn 4 học sinh trong đó có ít nhất 1 bạn nữ" 

+) 1 bạn nữ + 3 bạn nam => có \(C^1_{15}.C^3_{25}=34500\) 

+) 2 bạn nữ + 2 bạn nam => có \(C^2_{15}.C^2_{25}=31500\)

+) 3 nữ +1 nam => có \(C^3_{15}.C^1_{25}=11375\)

+) 4 nữ => có \(C^4_{15}=1365\) 

=> n(A) = 34500+32500+11375 =78375 

P(A) = 78375 / 91390 =825/962 

lp 11 à bạn

a) từ tập X ta lập được 7^5 =16807 số có 5 chữ số  

lấy ngẫu nhiên 1 số có 16807 cách => \(n\left(\Omega\right)=16807\)

chọn 5 đội trong 12 đội có \(C^5_{12}=792\) cách

=> \(n\left(\Omega\right)=792\) 

Gọi A:" 5 đội được chọn có ít nhất 1 đội cờ đỏ khối 10 và ít nhất 1 đội cờ đỏ khối 11 " 

+) 1 đội K10 +4 đội K11 => có \(C^1_5.C^4_7=175\) cách 

+) 2 đội K10 +3 đội K11 => có \(C^2_5.C^3_7=350\)cách  

+) 3 đội k10 + 2 đội k11 => có \(C^3_5.C^2_7=210\) cách 

+) 4 độ k10 + 1 đội k11 => có \(C^4_5.C^1_7=35\)cách 

=> n(A) = 175+350+210+35 = 770 

=> P(A) = 770/792=35/36 

kì vọng là lợi nhuận tối thiểu hả b?

trung bình bn 

Không gian mẫu : " Chọn 5 học sinh bất kì để đăng kí dự thi " là C⁵_{30 cách}

- Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.

- Có 5 cách chọn chữ số hàng chục.

- Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Số số được tạo thành là:

\(5.5.4=100\) (số)

Tuy nhiên trong 100 số này đã bị mất đi 1 số số chẵn:

Vậy số số lẻ hơn số số chẵn là 8 số.

Có số số chẵn là:

\(\left(100-8\right):2=46\) (số)

Có số số lẻ là :

\(100-46=54\) (số)

Nếu coi 100 số là 100 %.

Xác xuất chọn được số chẵn ở lần chọn đầu là:

\(46:100.100=46\%\)

Xác xuất chọn được số chẵn ở lần chọn thứ 2 (nếu lần ko trúng) là:

\(46:99.100\approx46,5\)

lại lần nữa:

Để mình làm lại :

Số cách xếp bất kỳ 13 học sinh là: \(\left|\Omega\right|=P_{13}\)
Số cách xếp có ít nhất 2 học sinh nữ cạnh nhau là: \(2.P_{12}\)
Số cách xếp không có 2 học sinh nữ cạnh nhau là:

\(P_{13}-2P_{12}=11P_{12}\)
Goi A là biến cố không có 2 học sinh nữ cạnh nhau
\(\Rightarrow\left|A\right|=11.P_{12}\)
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\)\(\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}\)\(=\frac{11}{13}\)