Bài 2. Vận tốc

b)Gọi \(t\left(h\right)\) là thời gian hai xe gặp nhau.

Quãng đường xe máy đi: \(S_1=v_1t=50t\left(km\right)\)

\(v_2=15\)m/s\(=54km\)/h\(;\dfrac{15}{60}=\dfrac{1}{4}h\)

Quãng đường ô tô đi: \(S_2=v_2t=54\cdot\left(t-\dfrac{1}{4}\right)\left(km\right)\)

Hai xe gặp nhau: \(S_1=S_2\)

\(\Rightarrow50t=54\left(t-\dfrac{1}{4}\right)\Rightarrow t=3,375h\)

giúp mk câu b với 

Lời giải:
30000m/h tương đương với 30 km/h 

10m/s tương đương với 36000m/3600s, tương đương với 36000m/h hay 36 km/h 

Vậy sắp xếp độ lớn vận tốc từ bé đến lớn là:
Xe máy, tàu hỏa, ô tô

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{180}{45}=4\left(\dfrac{m}{s}\right)\\v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{100}{30}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{m}{s}\right)\\v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{180+100}{45+30}=\dfrac{56}{15}\left(\dfrac{m}{s}\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 6)

Thời gian chuyển động xe đạp 

\(t_{xe.đạp}=\dfrac{s_{AB}}{v_{xđ}}=\dfrac{5,4}{16,2\left(\dfrac{km}{h}=4,5\dfrac{m}{s}\right)=}0,3h\) 

1,5m/s = 5,4km/h

Trong tgian trên người đi bộ đi đc số km là

\(s_{bộ}=v_{bộ}.t_{xđ}=5,4.0,3=1,62km\) 

Xe đạp cách ng đi bộ số km là

\(=5,4-1,62=3,78\left(km\right)\) 

Vận tốc trung bình trên cả qđ là

\(v_{tb}=\dfrac{s_{AB}}{t_{xđ}+t_{xđ'}}=\dfrac{5,4}{0,3+0,5\left(\dfrac{1}{2}h=30p\right)}=6,75\left(\dfrac{km}{h}\right)=1,875\left(\dfrac{m}{s}\right)\) 

Bài 1) 

Tốc độ của ng đó

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{3}{\dfrac{20}{60}\left(h\right)}=9\left(\dfrac{km}{h}\right)=2,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\) 

Sau 5p ng đi xe đạo (xđ) và ng đi xm( xe máy ) đi đc số m là

\(\left\{{}\begin{matrix}s_{xđ}=\dfrac{5}{60}.9=0,75\left(km\right)=750m\\s_{xm}=\dfrac{5}{60}.36=3\left(km\right)=3000m\end{matrix}\right.\) 

Cách số m là 

\(\Delta s=3000-750=2250m=2,25km\) 

Ng đi xđ cần số tgian để đuổi kịp ng đi xm là

\(t'=\dfrac{\Delta s}{v}=\dfrac{2,25}{9}=0,25\left(h\right)=15\left(p\right)\) 

Bài 2) 

Tốc độ ng đó là

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{30}{\dfrac{40}{60}}=45\left(\dfrac{km}{h}\right)=12,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\) 

Gọi điểm 2 ng gặp nhau là C, ta có

\(s_{AC}+s_{CB}=s_{AB}\\ \Leftrightarrow15t'+45t'=30\Leftrightarrow60t'=30\\ \Rightarrow t'=\dfrac{1}{2}h\) 

Nơi gặp cách B số km là 

\(s"=v'.t"=\dfrac{1}{2}.45=22,5\left(km\right)\)

Sau 1h xe thứ nhất và xe thứ 2 đi được là

\(s_1=v_1t=36\left(km\right)\\ s_2=v_2t=38\left(km\right)\)

Khoảng cách giữa 2 xe sau 1h

\(\Delta s=36-28=8\left(km\right)\)

Sau số thời gian 2 xe cách nhau 64km là

\(v_1t_2-v_2t_2=64\\ \Leftrightarrow8t_2=64\Leftrightarrow t_2=8\left(h\right)\)

Hai xe chuyển động như nào vậy em

Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi nửa quãng đường sau:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

\(v_{TB}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=48\)km/h

- Thời gian bạn Nam đi đoạn thứ nhất là:

\(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}\Rightarrow t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s_1}{50}=\dfrac{s_2}{50}\left(h\right)\).

- Thời gian bạn Nam đi đoạn thứ hai là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\Rightarrow\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=40\Rightarrow\dfrac{2s_2}{\dfrac{s_2}{50}+t_2}=40\Rightarrow t_2=\dfrac{2s_2}{40}-\dfrac{s_2}{50}=\dfrac{3s_2}{100}\left(h\right)\)

- Vận tốc của bạn Nam khi đi đoạn thứ hai là:

\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{s_2}{\dfrac{3}{100}s_2}=\dfrac{100}{3}\approx33,33\left(\dfrac{km}{h}\right)\).

- Gọi quãng đường đoạn lên dốc, xuống dốc lần lượt là \(s_1,s_2\left(km\right)\).

\(\Rightarrow s_1=\dfrac{9}{10}s_2\)

- Thời gian lên dốc:

\(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}\Rightarrow t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{9}{10}s_2}{15}=\dfrac{3}{50}s_2\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

- Thời gian xuống dốc:

\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}\Rightarrow t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s_2}{25}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

- Vì \(\dfrac{3s_2}{50}>\dfrac{s_2}{25}\Rightarrow t_1>t_2\)

- Vậy thời gian lên dốc dài hơn thời gian xuống dốc.

b.Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{9}{10}s_2+s_2}{\dfrac{3s_2}{50}+\dfrac{s_2}{25}}=\dfrac{\dfrac{19}{10}s_2}{\dfrac{1}{10}s_2}=19\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của quản đuờng là 3 phần

Vận tốc của cả quản đuờng là 

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{3}{20}=0,15km\)

Vận tốc của quản đuờng đầu là

\(v_1=\) 0,15 : 3 = 0,05km

Vận tốc của quản đuờng còn lại là 

\(v_2=\) 0,15 - 0,05 = 0,1 km

Vậy \(v_1=0,05km\h\)

       \(v_2=0,1km\h\)