Một người đi từ A đến B. Đoạn đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Đoạn lên dốc đi với vận tốc 15 km/h, đoạn xuống dốc đi với vận tốc 25 km/h. Quãng đường đoạn lên dốc bằng 9/10 quãng đường đoạn xuống dốc.
a. So sánh thời gian lên dốc với thời gian xuống dốc.
b. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB?
- Gọi quãng đường đoạn lên dốc, xuống dốc lần lượt là \(s_1,s_2\left(km\right)\).
\(\Rightarrow s_1=\dfrac{9}{10}s_2\)
- Thời gian lên dốc:
\(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}\Rightarrow t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{9}{10}s_2}{15}=\dfrac{3}{50}s_2\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
- Thời gian xuống dốc:
\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}\Rightarrow t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s_2}{25}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
- Vì \(\dfrac{3s_2}{50}>\dfrac{s_2}{25}\Rightarrow t_1>t_2\)
- Vậy thời gian lên dốc dài hơn thời gian xuống dốc.
b.Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB:
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{9}{10}s_2+s_2}{\dfrac{3s_2}{50}+\dfrac{s_2}{25}}=\dfrac{\dfrac{19}{10}s_2}{\dfrac{1}{10}s_2}=19\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
