Bài 2: Cực trị hàm số
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!
1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:
\(y=x^3-6x^2-3x+2\)
2, Cho hàm số: \(y=x^3-x^2+mx\)
Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại O.
Hàm \(f\left(x\right)\) có 2 cực trị nhỏ hơn 3 nên hàm \(f\left(3-x\right)\) có 2 cực trị dương
\(\Rightarrow\) Hàm \(f\left(\left|3-x\right|\right)\) có \(2.2+1=5\) cực trị
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số \(y=\left|x\right|^3-3x+1\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^3-3x+1,x\ge0\\y=-x^3-3x+1,x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(x\right)=3x^2-3,x\ge0\\y'\left(x\right)=-3x^2-3,x< 0\end{matrix}\right.\).
\(y'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=1\). Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị
Đúng 2
Bình luận (0)
Hàm số \(y=\sqrt[3]{x^2}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
tại sao f'(x) cùng dâu với cái chỗ khoanh vậy ạ ? tại sao a và b phải thuộc khoảng đó ?
1.y=\(\dfrac{1}{3}x^3-2mx^2+3x+1\) tìm m để hs có cực đại, cực tiểu
2. y=\(x^3-mx^2+\left(m^2-6\right)x+1\) tìm m để hs đạt cực trị tại x=1, khi đó hs là điểm cực đại hay cực tiểu
tìm m để y=\(\dfrac{1}{3}x^3+\left(m^2-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x+2\) đạt cực đại tại x=2
b) tìm m để y=\(\dfrac{1}{3}x^3+mx^2+3x+1\) đạt cực đại tại x=-3
a.
\(y'=x^2+2\left(m^2-1\right)x+2m-3\)
\(y''=2x+2\left(m^2-1\right)\)
Hàm đạt cực đại tại \(x=2\) khi: \(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(2\right)=0\\y''\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4+4\left(m^2-1\right)+2m-3=0\\4+2\left(m^2-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
Do \(2m^2+2>0\) ;\(\forall m\) nên ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài
b.
\(y'=x^2+2mx+3\)
\(y''=2x+2m\)
Hàm đạt cực đại tại \(x=-3\) khi: \(\left\{{}\begin{matrix}9-6m+3=0\\-6+2m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=2\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải giúp mình với
