Bài 12: Số thực

Số thực là số được định nghĩa từ các thành phẩn của chính nó , trong đó tập hợp số thực được coi như là hợp của tập hợp các số vô tỉ với tập hợp các số hữu tỉ.Số thực có thể là số đại số hoặc số siêu việt.Tập hợp số thực được đặt làm đối trong với tập hợp các số phức.

Trục số thực

- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

- Ngược lại mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

bạn xem trong sach giao khoa ý nó ghi rõ lắm

ta có : \(A=1+5+5^2+...+5^{2016}+5^{2017}\) có \(2017\) số hạng

mà \(2017\) chia cho \(3\) dư \(1\)

\(\Rightarrow\) ta có thể gợp \(A\) lại từng tổng số hạng như sau

\(A=1+\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2015}+5^{2016}+5^{2017}\right)\)

\(A=1+5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2015}\left(1+5+5^2\right)\)

\(A=1+5\left(1+5+25\right)+5^4\left(1+5+25\right)+...+5^{2015}\left(1+5+25\right)\)

\(A=1+5.31+5^4.31+...+5^{2015}.31\)

\(A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\)

ta có : \(31\left(5+5^4=...+5^{2015}\right)⋮31\)

\(\Rightarrow31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia hết cho \(31\)

mà \(1< 3\) nên \(1\) không thể chia cho 3 thêm được nữa

\(\Rightarrow A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia cho \(31\) dư \(1\)

vậy \(A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia cho \(31\) dư \(1\)

2,

a, Gọi 3 góc của tam giác đó là: A;B;C \(\left(A;B;C>0\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\widehat{\dfrac{A}{1}}=\widehat{\dfrac{B}{2}}=\widehat{\dfrac{C}{3}}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (đ/l tổng 3 góc của tam giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\widehat{\dfrac{B}{2}}=\widehat{\dfrac{C}{3}}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\dfrac{180^0}{6}=30^0\)

+) \(\widehat{\dfrac{A}{1}}=30^0\Rightarrow\widehat{A}=30^0.1=30^0\)

+) \(\widehat{\dfrac{B}{2}}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=30^0.2=60^0\)

+) \(\widehat{\dfrac{C}{3}}=30^0\Rightarrow\widehat{C}=30^0.3=90^0\)

Vì \(\Delta ABC\) có \(\widehat{C}=90^0\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông.

b,

1) Tính hợp lý :

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+\left(-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}\right)+\left(-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}\right)+\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{1}{8}\)

\(1,\\ \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{1}{8}\)

3,2.x + (-1,2).x +2,7= -4,9

<=> 3,2.x -1,2.x = -4,9 -2,7

<=> 2.x = -7,6

<=> x= -3,8

-5,6.x +2,9.x -3,86 = 9,8

<=> -5,6.x + 2,9.x = 9,8 + 3,86

<=> -2,7.x = -5,94

<=> x = 2,2

a, \(3,2x+\left(-1,2\right)x+2,7=-4,9\)

\(\Leftrightarrow3,2x-1.2x=-4,9-2,7\)

\(\Rightarrow2x=-7,6\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-7,6}{2}=-3,8\)

b, \(-5,6x+2,9x-3,86=-9,8\)

\(\Leftrightarrow-5,6x+2,9x=-9,8+3,86\)

\(\Rightarrow-2,7x=-5,94\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-5,94}{-2,7}=2,2\)

a) 3,2 . x + (-1,2) . x + 2,7 = -4,9

3,2 . x + (-1,2) . x =-4,9 + 2,7

x . 2 = 7,6

x = 7,6 : 2

x = 3,8

3,2 . x + (-1,2) .x + 2,7 = -4,9

[ 3,2 + (-1,2)] . x = -4,9 - 2,7

2. x = -7,6

x = -7,6 : 2

x = -3,8

(3,2+-1,2) . x + 2,7 = -4,9

2 . x + 2,7 = -4,9

2 . x = -4,9 - 2,7

2 . x = -7,6

x = -7,6 : 2

x = -3,8

a: Q={a/b; a,b là các số nguyên và b<>0}

b: I={c|c<>a/b với a,b là các số nguyên,b khác 0}

c: R=Q\(\cup\)I

(-5,6).x + 2,9.x – 3,86 = – 9,8

-2,7x = – 9,8 + 3,86

Chúc bạn học tốt !!

\(-5,6x+2,9x-3,86=-9,8\\ x\left(2,9-5,6\right)=-9,8+3,86\\ -2,7x=-5,94\\ x=-5,94:\left(-2,7\right)\\ x=2,2\)

-5,6 . x + 2,9 . x - 3,86 = -9,8

(-5,6 + 2,9) . x = -9,8 + 3,86

-2,7x = -5,94

x = -5,94 : -2,7

x = 2,2