Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Lời giải:

Ta có \(f(x)=x^5+x+1=x^2(x^3-x)+(x^3-x)+2x+1\)

\(\Leftrightarrow f(x)=(x^3-x)(x^2+1)+2x+1\)

Vì bậc của \(2x+1\) nhỏ hơn \(x^3-x\) nên dư trong phép chia đa thức $f(x)$ cho $g(x)$ là \(2x+1\)

\(\dfrac{3a^2x^2\left[ax\left(4a-5x\right)+7ax\right]+a^2x^3\left[15\left(a+x\right)-21\right]}{9a^3x^3}\)

\(=\dfrac{3a^2x^2\left(4a^2x-5ax^2+7ax\right)+a^2x^3\left(15a+15x-21\right)}{9a^3x^3}\)

\(=\dfrac{a^2x^2\left[3\left(4a^2x-5ax^2+7ax\right)+15a+15x-21\right]}{9a^3x^3}\)

\(=\dfrac{3\left(4a^2x-5ax^2+7ax\right)+3\left(5a+5a-7\right)}{9ax}\)

\(=\dfrac{4a^2x-5ax^2+7ax+5a+5x-7}{3ax}\)

Chúc bạn học tốt!!!

giải

(-12)^3:8^3

=(-12:8)^3

=(-1,5)^3

chúc bạn học tốt nha

a) 8¹⁶:4¹⁶=(2.4)¹⁶:4¹⁶=2¹⁶.4¹⁶:4¹⁶=2¹⁶

^b) 27⁶:9²=\(\left(3^3\right)^6\):\(\left(3^2\right)^2\)=3¹⁸:3⁴=3¹⁴

c) (a-b)⁵:(b-a)³=(a-b)³:\(\left(\left(-1\right)^3\left(a-b\right)^3\right)\)=(a-b)⁵:(a-b)³:(-1)³=-(a-b)²

^d) (a-b)⁷:(b-a)⁴=(a-b)⁷:\(\left(\left(-1\right)^4\left(a-b\right)^4\right)\)=(a-b)⁷:(a-b)⁴=(a-b)³

\(e,\)

\(\left(\dfrac{1}{3}a^3b+\dfrac{1}{3}a^2b^2-\dfrac{1}{4}ab^3\right):5ab\)

\(=\dfrac{1}{15}a^2+\dfrac{1}{15}ab-\dfrac{1}{20}b^2\)

\(f,\)

\(\left(-\dfrac{2}{3}x^5y^2+\dfrac{3}{4}x^4y^3-\dfrac{4}{5}x^3y^4\right):6x^2y^2\)

\(=-\dfrac{1}{9}x^3+\dfrac{1}{8}x^2y-\dfrac{2}{15}xy^2\)

\(g,\)

\(\left(\dfrac{3}{4}a^6b^3+\dfrac{6}{5}a^3b^4-\dfrac{5}{10}ab^5\right):\left(\dfrac{3}{5}ab^3\right)\)

\(=\dfrac{5}{4}a^5+2a^2b-\dfrac{5}{6}b^2\)

Bài 3: 

\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)+15\)

\(=\left(x^2-9\right)\left(x^2-1\right)+15\)

\(=x^4-10x^2+9+15\)

\(=x^4-10x^2+24\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-6\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6\right)\)

1) GIẢI

\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2=\left(\sqrt{3}\right)^2=3\)

\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2}{xy}+\dfrac{2}{yz}+\dfrac{2}{zx}=3\)

\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+2.\left(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}\right)=3\)

\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+2.\left(\dfrac{x+y+z}{xyz}\right)=3\)

\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+2.\left(\dfrac{xyz}{xyz}\right)=3\) ( Do x+y+z = xyz )

\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+2.1=3\)

\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+2=3\)

\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=1\)

Chúc bạn học tốt :))

a: \(5x^ny^3:4x^2y^2=\dfrac{5}{4}x^{n-2}y\)

Để đây là phép chia hết thì n-2>0

hay n>2

b: \(x^ny^{n+1}:x^2y^5=x^{n-2}y^{n-4}\)

Để đây là phép chia hết thì \(\left\{{}\begin{matrix}n-2>0\\n-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n>4\)

a: \(A=\dfrac{3x^2+4x^2y}{x^2}-\dfrac{10xy+15xy^2}{5y}\)

\(=3+4y-2x-3xy\)

\(=3+4\cdot\left(-5\right)-2\cdot2-3\cdot2\cdot\left(-5\right)\)

\(=3-20-4+30=10-1=9\)

b: \(B=\dfrac{18a^4-27a^3}{9a^2}-10a^3:5a\)

\(=2a^2-3a-10a^3:5a\)

\(=2a^2-3a-2a^2=-3a=-3\cdot\left(-8\right)=24\)

c: \(C=\dfrac{8x^3-4x^2}{2x^2}-\dfrac{4x^2-3x}{x}+2x\)

\(=4x-2-4x+3+2x\)

=2x+1=-2+1=-1

A = 25x³y² và B = 7xy³

=> A\(⋮̸\) B vì biến y của biểu thức A bé hơn biến y của biểu thức B

A = -3a⁴b⁵c và B = 2ab⁴

=> A\(⋮\)B = \(\dfrac{-3}{2}\)a³bc (vì tất cả các biến của biểu thức A đều có trong biến của biểu thức B và số mũ cùa B ko lớn hơn A)