Tam giác ABC vuông tại A, đường ca AH . Biết AB:AC = 1:\(\sqrt{3}\) , HC - HB = 8cm
a) Tính các cạnh của tam giác ABC
Cảm ơn các bạn nhiều nhé ! mình đang rất cần tới nó
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
nên \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
=>HB=1/3HC
\(HC=8:2x3=12\left(cm\right)\)
HB=1/3HC=4(cm)
=>BC=12+4=16(cm)
\(AB=\sqrt{4\cdot16}=8\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12\cdot16}=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, góc A 90 độ, AHperp BC, kẻ HEperp AB ( E thuộc AB), HFperp AC (F thuộc AC). Chứng minh:
1) AH^3BE.CF.BC
2) HE.BC+HF.BCAH.BC
3) dfrac{1}{HE^2}+dfrac{1}{HC^2}dfrac{1}{HF^2}+dfrac{1}{HB^2}
4) dfrac{AB^2}{AC^2}dfrac{BH}{CH}
5) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh: AMperp EF
6) Cho BC5cm. Tìm GTLN của BH.CH; GTLN của AB^2+AC^2
7) CHứng minh: sqrt{BH.CH}ledfrac{BC}{2}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, \(AH\perp BC\), kẻ \(HE\perp AB\) ( E thuộc AB), \(HF\perp AC\) (F thuộc AC). Chứng minh:
1) \(AH^3=BE.CF.BC\)
2) \(HE.BC+HF.BC=AH.BC\)
3) \(\dfrac{1}{HE^2}+\dfrac{1}{HC^2}=\dfrac{1}{HF^2}+\dfrac{1}{HB^2}\)
4) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)
5) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh: \(AM\perp EF\)
6) Cho BC=5cm. Tìm GTLN của BH.CH; GTLN của \(AB^2+AC^2\)
7) CHứng minh: \(\sqrt{BH.CH}\le\dfrac{BC}{2}\)
cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A đường cao AH . TÍNH BH, CH AH AC , biết AB=12cm, BC=13cm
Hình tự vẽ nhé
ta có :
AB^2=BC*BH
<=> BH=AB^2/BC
<=> BH=12^2/ 13= BẠN TỰ TÍNH NHÉ TẠI K CÓ MT :">
Ta có : BC=BH+HC
HAY HC=BC-BH=13-BH
Ta cũng có AH^2=BH*HC
<=> AH=\(\sqrt{BH\cdot HC}\)= BẠN TỰ TÍNH =))
Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có :
AB^2+AC^2=BC^2
Hay 12^2+AC^2=13^2
<=> AC=\(\sqrt{13^2-12^2}\)= ( BẠN TỰ TÍNH NHÉ TẠI KHÔNG CÓ MÁY TÍNH =))
chân thành sorry =))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. HD, HE lần lượt là các đường cao của tam giác AHB và tam giác AHC. Chứng minh:
a)\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB}{HC};\)
b) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{DB}{EC}\)
câu b là \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{DB}{EC}\)
mình ghi nhầm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC,góc A=90độ,đường cao AH,phân giác AD.Biết AH=24cm,HC-HB=14cm.Tính DB,DA
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
\(\Leftrightarrow HB\left(HB+14\right)=576\)
\(\Leftrightarrow HB^2+14HB-576=0\)
=>(HB+32)(HB-18)=0
=>HB=18(cm)
=>HC=32(cm)
=>BC=50(cm)
\(AB=\sqrt{18\cdot50}=30\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{32\cdot50}=40\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{50}{7}\)
Do đó: DB=150/7(cm); DC=200/7(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O, bán kính OA= 6cm. Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Qua B kẻ tiếp tuyến cắt OA tại E.
a) Tứ giác OCAB là hình gì ?
b) tính BE.
mình lười vẽ hình lắm cho nên bạn tự vẽ nha
a)dễ dàng chứng minh đc tứ giác OCAB là hình thoi ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là hình thoi( toán 8))
b) ta thấy BO=2MO
nên góc MOB=60o
vậy \(BE=\sqrt{2}BO=6\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
mình lười vẽ hình lắm cho nên bạn tự vẽ nha
a)dễ dàng chứng minh đc tứ giác OCAB là hình thoi ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là hình thoi( toán 8))
b) ta thấy BO=2MO
nên góc MOB=60o
vậy BE=√2BO=6√2
Đúng 0
Bình luận (1)
cho một tam giác vuông biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 125cm .Tính độ dái các hình chiếu cúa các cạnh góc vuông
Sao tỉ số 2 cạnh góc vuông lại là 125 cm ???? Tớ nghĩ đó là tổng hoặc hiệu chứ ???
Đúng 0
Bình luận (5)
cho tam giác abc vuông tại a (ab lớn hơn ac)đường cao ah đường trung tuyến am tính bh ch ab ac am hm biết ah=12cm bc =25cm
*) Do \(AB>AC\Leftrightarrow BH>HC\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AH^2=BH.HC\Leftrightarrow AH^2-BH\left(25-BH\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12^2-25BH+BH^2=0\)
\(\Leftrightarrow156,25-25BH+BH^2=12,25\)
\(\Leftrightarrow\left(12,5-BH\right)^2=12,25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12,25-BH=3,5\\12,25-BH=-3,5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow BH\in\left\{9;16\right\}\Rightarrow HC\in\left\{16;9\right\}\)
Mà do \(BH>HC\Rightarrow BH=16;HC=9\)
Xét tam giác BHA vuông tại A => \(BH^2+AH^2=AB^2\Leftrightarrow AB=\sqrt{16^2+12^2}=20\)
Xét tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\Leftrightarrow AC=\dfrac{BC.AH}{AB}\Leftrightarrow AC=15\)
Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5\)
Ta có: \(HM=MC-HC\Leftrightarrow HM=\dfrac{25}{2}-9=3,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) a. cho tam giác ABC vuong tại A . AB = 7 , AC =9 . Đường cao AH . TÍNH BC và AH
b. cho tam giác ABC vuông tại A .AB = AC. Đường cao AH . BH = CH. AH =5 . Tính AB ,AC ,BH ,CH
a: \(BC=\sqrt{7^2+9^2}=\sqrt{130}\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{63\sqrt{130}}{130}\)
b: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=25\)
=>HB=HC=5
\(AB=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}=AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức
a) \(\left(Sin\alpha+Cos\alpha\right)^2+\left(Sin\alpha-Cos\alpha\right)^2\)
b) \(Sin\alpha.cos\alpha\left(tan\alpha+cot\alpha\right)\)
c) \(cot^2\alpha-Cos^2\alpha\times Cot^2\alpha\)
d) \(tan^2\alpha-Sin^2\alpha\times tan^2\alpha\)
ai giúp e mấy câu này với ạ !!!
tui rất thích lượng giác:
a) = s2 + 2s.c +c2 +s2- 2s.c + c2 =1+1=2
b) = s.c(s/c + c/s) = s.c(s2 + c2) / s.c = 1
.............................bài nào cx dễ
( k có việc j khó, chỉ sợ lòng k bền....)
Đúng 0
Bình luận (0)