Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

nên \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)

=>HB=1/3HC

\(HC=8:2x3=12\left(cm\right)\)

HB=1/3HC=4(cm)

=>BC=12+4=16(cm)

\(AB=\sqrt{4\cdot16}=8\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{12\cdot16}=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

o Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=AH^2\)

\(\Leftrightarrow HB\left(HB+14\right)=576\)

\(\Leftrightarrow HB^2+14HB-576=0\)

=>(HB+32)(HB-18)=0

=>HB=18(cm)

=>HC=32(cm)

=>BC=50(cm)

\(AB=\sqrt{18\cdot50}=30\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{32\cdot50}=40\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{50}{7}\)

Do đó: DB=150/7(cm); DC=200/7(cm)

a: \(BC=\sqrt{7^2+9^2}=\sqrt{130}\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{63\sqrt{130}}{130}\)

b: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB^2=25\)

=>HB=HC=5

\(AB=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}=AC\)

???

sử dụng sin cos tan cot hoặc hệ thức lượng, tỉ số lượng giác.

mà tg nào chả có 3 cạnh lại còn viết là: "tam giác vuông 3 cạnh"